Найти х * у, если х и у решение системы?

Лера220906 4 дек. 2021 г., 18:25:19

3 ^ x - 2 ^ 2y = 77

√3 ^ x - 2 ^ y = 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(√3 ^ x) ^ 2 - (2 ^ y) ^ y = 77

(√3 ^ x - 2 ^ y)(√3 ^ x + 2 ^ y) = 77

7 * (√3 ^ x + 2 ^ y) = 77

получаем новую систему

√3 ^ x + 2 ^ y = 11

√3 ^ x - 2 ^ y = 7

вычитаем из первое второе

√3 ^ x + 2 ^ y - √3 ^ x + 2 ^ y = 11 - 7

2 * 2 ^ y = 4

2 ^ y = 2

y = 1

√3 ^ x + 2 ^ 1 = 11

√3 ^ x = 9

3 ^ x = 3 ^ 4

x = 4

xy = 4 * 1 = 4

ответ (4 1) xy = 4.

ДадашовРаван 4 дек. 2021 г., 18:25:23

$\left\{{{3^x-4^y=77}\atop{\sqrt{3^x}-2^y=7}}\right$

оставляем степени с показателями игрек наедине, перенеся всё остальное в правую часть в обоих уравнениях системы : $\left\{{{4^y=3^x-77}\atop{2^y=\sqrt{3^x}-7}}\right$

возводим в квадрат второе уравнение системы : $\left\{{{4^y=3^x-77}\atop{4^y=3^x-14\sqrt{3^x}+49}}\right$

вычитаем из первого уравнения системы второе, получаем :

$3^x-77-(3^x-14\sqrt{3^x}+49)=14\sqrt{3^x}-126=0$, следовательно, $\sqrt{3^x}=\frac{126}{14}=9$ ; отсюда находим икс : $x=log_39^2=4$

теперь ищем игрек : $y=log_2(\sqrt{3^x}-7)=log_2(9-7)=1$

итак, решением данной системы является пара чисел$(4;1)$, следовательно, $xy=4$.

Timurpestrikov 27 мар. 2021 г., 00:20:48 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений?

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений.

Bardakov77 31 мар. 2021 г., 17:48:38 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее целое решение системы неравенств : 4х - 28< ; = 0 и - 3х> ; - 21?

Найти наибольшее целое решение системы неравенств : 4х - 28< ; = 0 и - 3х> ; - 21.

U33studio 15 янв. 2021 г., 08:23:30 | 5 - 9 классы

НАЙТИ СУММУ ЦЕЛЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫmod X > = 2________mod X + 1?

НАЙТИ СУММУ ЦЕЛЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ

mod X > = 2

________

mod X + 1.

Александр11349 30 мар. 2021 г., 17:00:12 | 5 - 9 классы

Как найти решение системы уравнений графически?

Как найти решение системы уравнений графически?

Y = x

y = 3x - 4.

Fhjgfjfgjgfjfg 27 авг. 2021 г., 15:39:27 | 10 - 11 классы

Найти все значения а и b при которых система уравнений3x - 4y = 129x + ay = b (это всё в системе)1) не имеет решений2)имеет бесконечно много решений3)имеет единственное решение Хотелось бы решение с о?

Найти все значения а и b при которых система уравнений

3x - 4y = 12

9x + ay = b (это всё в системе)

1) не имеет решений

2)имеет бесконечно много решений

3)имеет единственное решение Хотелось бы решение с определителем числа.

Katya1647 11 окт. 2021 г., 00:00:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить параметр ?

Помогите решить параметр .

Надо найти все значения а, при которых система будет иметь 1 решение.

Gnomik199 20 авг. 2021 г., 15:50:19 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее целое решение системы неравенств3х + 2>15 - х>2 Пожалуйста?

Найти наибольшее целое решение системы неравенств

3х + 2>1

5 - х>2 Пожалуйста.

Волейболисточка15 26 нояб. 2021 г., 15:35:00 | 10 - 11 классы

Помогите найти все значения параметра А при каких значения системы не имеет решений?

Помогите найти все значения параметра А при каких значения системы не имеет решений.

Vipaygangmailcom 19 авг. 2021 г., 23:50:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре решение системой1)найти дискрименант2)x0 = - b / 2a0?

Решите уравнение по алгебре решение системой

1)найти дискрименант

2)x0 = - b / 2a0.

667ks 30 дек. 2021 г., 12:04:21 | 10 - 11 классы

100 баллов + лучший ответ?

100 баллов + лучший ответ!

Найти наименьшее значение параметра а, при котором система имеет единственное решение (система на фото).