100 баллов + лучший ответ?

Вильдан2002 30 дек. 2021 г., 12:04:27

Оба уравнения в системе представляют собой уравнения окружности.

Центр первой окружности - (0 ; 0), радиус равен 8 ;

Центр второй окружности - (0 ; 1), радиус равен |a|.

Нужно только учесть, что значение параметра a может быть как отрицательным, так и положительным.

Построим первую окружность.

Чтобы система имела единственное решение, обе окружности должныкасаться друг друга.

Т. к.

Центр второй окружности на 1 ед смещён вверх, то для того, чтобы окружности касались, радиус второй должен быть равен |r - 1|, либо |r + 1| (в первой случае окружности будут касаться в точке (8 ; 0), во второй случае - в точке ( - 8 ; 0)).

|r - 1| = 8 - 1 = 7

|a| = 7⇒ a = - 7 или 7.

|r + 1| = 8 + 1 = 9

|a| = 9⇒ a = - 9 или 9.

Наименьшее из всех а равно - 9.

Ответ : при a = - 9.

(в приложении красная окружность - x² + y² = 64 ; оранжевая - x² + (y - 1)² = 49 ; зелёная - x² + (y - 1)² = 81).

Istila59 30 дек. 2021 г., 12:04:30

Task / 24960051 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

{ x² + y² = 8² ; x² + (y - 1)² = a² .

|| две окружности_ должны касаться ||

⇔ {y² - (y - 1)² = 64 - a² ; x² = 8 - y² .

⇔

{y = (65 - a²) / 2 ; x² = 8² - ((65 - a²) / 2 )² ; .

⇔

{y = (65 - a²) / 2 ; x² = (8 - (65 - a²) / 2 )(8 + (65 - a²) / 2 ).

⇔

{ x² = (a² - 49)(81 - a²) / 4 ; y = (65 - a²) / 2.

Система имеет единственное решение , если x принимает единственное

значение, т.

Е. если [a² = 49 ; a² = 81 .

⇔ [ a = ±7 ; a = ±9.

Min{ - 9 ; - 7 ; 7 ; 9 } = - 9

ответ : - 9.

Dav1995 17 янв. 2021 г., 12:02:40 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при котором система имеет более одного решения?

Найдите все значения параметра а, при котором система имеет более одного решения.

Макс1638 3 авг. 2021 г., 21:10:15 | 5 - 9 классы

Система уравненийПри каком значегии параметра a система (на фото) имеет решения?

Система уравнений

При каком значегии параметра a система (на фото) имеет решения?

Booomb 17 июн. 2021 г., 10:11:54 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a система уравнений имеет решения?

При каких значениях параметра a система уравнений имеет решения?

Katyaecevit 7 янв. 2021 г., 19:22:59 | 10 - 11 классы

Кто сможет?

Кто сможет?

При каком положительном значении параметра а система уравнений х + у = а х ^ 2 + у ^ 2 = 3 имеет единственное решение ?

Katya1647 11 окт. 2021 г., 00:00:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить параметр ?

Помогите решить параметр .

Надо найти все значения а, при которых система будет иметь 1 решение.

InutaStreet 11 февр. 2021 г., 16:52:17 | 5 - 9 классы

Найти значения параметра а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение :x ^ 2 + y ^ 2 = ax - y = a?

Найти значения параметра а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение :

x ^ 2 + y ^ 2 = a

x - y = a.

MaksimKitaev 25 июн. 2021 г., 01:59:59 | 5 - 9 классы

Даю 20 балловНайдите такое значение а, при котором система уравнений ?

Даю 20 баллов

Найдите такое значение а, при котором система уравнений .

(на фото)

а) имеет кучу решений

б) не имеет решений

в) имеет только одно решение.

Волейболисточка15 26 нояб. 2021 г., 15:35:00 | 10 - 11 классы

Помогите найти все значения параметра А при каких значения системы не имеет решений?

Помогите найти все значения параметра А при каких значения системы не имеет решений.

Satanasatanovi 19 сент. 2021 г., 19:20:15 | 5 - 9 классы

Решить параметр?

Решить параметр.

Найти значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке от [0 ; 1].

Aida001 8 дек. 2021 г., 05:12:12 | 5 - 9 классы

Укажите значения параметра p при которых система x>p x≤6 имеет решения и не имеет?

Укажите значения параметра p при которых система x>p x≤6 имеет решения и не имеет.