Катер прошел 30 км по течению реки и вернулся обратно затратив на весь путь 3 часа 10 мин?

Макдим 1 мар. 2022 г., 23:18:02

3 часа 10 мин = 3 1 / 6 часа = 19 / 6 часа

Пусть собственная скорость катера составляет x км / ч.

Тогда х - 1 - скорость катера против течения ;

х + 1 - скорость катера по течению.

Уравнение :

30 / (х + 1) + 30 / (х - 1) = 19 / 6

Умножим обе части на 6(х - 1)(х + 1) :

30•6(х - 1) + 30•6(х + 1) = 19(х - 1)(х + 1)

180х - 180 + 180х + 180 = 19х ^ 2 - 19

19х ^ 2 - 360х - 19 = 0

Дискриминант = 360 ^ 2 - 4•19•( - 19) = = 129600 + 1444 = 131044

Корень из дискриминанта = 362

х1 = (360 + 362) / (2•19) = 722 / 38 = 19 - км / ч - собственная скорость

х2 = (360 - 362 / (2•19) = - 2 / 38 не подходит по условию.

Ответ : собственная скорость катера 19 км / ч

Проверка :

1) 30 : (19 + 1) = 30 / 20 = 3 / 2 часа ушло на путь по течению.

2) 30 : (19 - 1) = 30 / 18 = 5 / 3 часа ушло на путь против течения

3) 3 / 2 + 5 / 3 = 9 / 6 + 10 / 6 = 19 / 6 часа = 3 1 / 6 часа = 3 часа 10 минут.

- ушло на весь путь.

Gamzabekov 12 февр. 2022 г., 09:55:40 | 5 - 9 классы

Катер прошёл 45км по течению реки и 28км против течения, затратив на весь путь 4ч?

Катер прошёл 45км по течению реки и 28км против течения, затратив на весь путь 4ч.

Найдите скорость течения, если собственная скорость катера составляет 18км / ч

Помогите пожалуйста решить задачу всю.

Gagenlokh 6 февр. 2022 г., 04:28:34 | 5 - 9 классы

Помогите задачу решить ?

Помогите задачу решить !

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив на весь путь 9 часов .

Найдите скорость течения реки , если собственная скорость катера 8 км / ч

Очень надо!

AlexVPo 5 мар. 2022 г., 06:01:20 | 5 - 9 классы

Катер прошел 15км против течения и 6км по течению, затратив на на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22км по озеру, Какова собственная скорость катера, если изв?

Катер прошел 15км против течения и 6км по течению, затратив на на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22км по озеру, Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км / ч?

Артём543 8 февр. 2022 г., 16:29:32 | 5 - 9 классы

Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весьпуть 3 часа?

Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь

путь 3 часа.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки

составляет 2 км / ч.

Ольгу56нчик65 11 апр. 2022 г., 09:48:38 | 5 - 9 классы

Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь путь 3 часа?

Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь путь 3 часа.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км / ч.

Almano777777 1 февр. 2022 г., 04:17:35 | 5 - 9 классы

Катер проплыл 40 км по течению реки и такое же расстояние против течения реки , затратив на весь путь 3 часа?

Катер проплыл 40 км по течению реки и такое же расстояние против течения реки , затратив на весь путь 3 часа.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения составляет 3 км / ч.

Составить уравнение и решить.

WARKEEPER0 8 апр. 2022 г., 20:13:10 | 1 - 4 классы

Катер прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 2часа , а обратный путь - за 2, 5 часа ?

Катер прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 2часа , а обратный путь - за 2, 5 часа .

Скорость течения реки равна 2км / ч.

Найдите собственную скорость катера ?

Настя7310 27 янв. 2022 г., 17:29:27 | 5 - 9 классы

Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз, затратив на весь путь 2 часа?

Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз, затратив на весь путь 2 часа.

Какова скорость течение реки, если скорость катера в стоячей воде 25 км / ч.

Ali20001001 22 мая 2022 г., 13:09:05 | 5 - 9 классы

Туристический катер прошёл по течению реки 3 часа и вернулся назад, затратив на обратный путь 5 часов?

Туристический катер прошёл по течению реки 3 часа и вернулся назад, затратив на обратный путь 5 часов.

Какая собственная скорость катера если скорость течения реки 6км \ час?

Амилак 7 июн. 2022 г., 15:17:32 | 5 - 9 классы

Катер прошел по течению реки 36км и после двухчасовой стоянки вернулся обратно, потратив на всю поездку 9ч?

Катер прошел по течению реки 36км и после двухчасовой стоянки вернулся обратно, потратив на всю поездку 9ч.

30мин.

Вычислить собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км / ч.