Lg(2x - 3) * √x - 1 = 0Найти корень или корни уравнения?

NBurkalis9Cti 29 авг. 2021 г., 04:57:12

Начнём с ОДЗ.

Подкоренное выражение - неотрицательное число, подлогарифмическое выражение - положительное число.

Составим систему для ОДЗ :

2x - 3 > 0

x - 1≥ 0

2x > 3

x≥ 1

x > 1, 5

x≥ 1

Решением будет x∈ (1, 5 ; + ∞).

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю :

lg(2x - 3) = 0 и x - 1 = 0

lg(2x - 3) = lg1 и x = 1

Из ОДЗ видно, что x = 1 туда не входит

2x - 3 = 1

2x = 4

x = 2.

Ответ : x = 2.

Starikoe 29 авг. 2021 г., 04:57:14

ОДЗ

{2x - 3>0⇒2x>3⇒x>1, 5

{x - 1≥0⇒x≥1

x∈(1, 5 ; ∞)

[lg(2x - 3) = 0⇒2x - 3 = 1⇒2x = 4⇒x = 2

[x - 1 = 0⇒x = 1∉ОДЗ

Ответ х = 2.

Romadidenko 21 мар. 2021 г., 06:35:26 | 10 - 11 классы

Найти произведение корней (корень, если он один) уравнения ?

Найти произведение корней (корень, если он один) уравнения :

МашаМАар 19 июн. 2021 г., 03:19:02 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения 2cosx + корень из 3 = 0, на отрезке [п / 2 ; 3п / 2]?

Найти корни уравнения 2cosx + корень из 3 = 0, на отрезке [п / 2 ; 3п / 2].

Sveta3021 29 июл. 2021 г., 20:44:06 | 10 - 11 классы

Нужно решить логорифмическое уравнение?

Нужно решить логорифмическое уравнение!

X ^ ((lgx + 11) / 6) = 10 ^ (lgx + 1).

R664nn 30 авг. 2021 г., 23:54:05 | 5 - 9 классы

Один из корней уравнения 5x ^ 2 - 2x + 3p = 0 равен 1 найти второй корень?

Один из корней уравнения 5x ^ 2 - 2x + 3p = 0 равен 1 найти второй корень.

Chydik02121997 20 февр. 2021 г., 20:34:35 | 5 - 9 классы

Корнем уравнения к * х = 4 является число - 1, 5?

Корнем уравнения к * х = 4 является число - 1, 5.

Найти корень уравнения к * х 1.

Дженди 30 июн. 2021 г., 23:28:40 | 10 - 11 классы

(8 + x) ^ 2 - (6 - x) ^ 2 = 0Найти сумму корней или корень уравнения?

(8 + x) ^ 2 - (6 - x) ^ 2 = 0

Найти сумму корней или корень уравнения.

Katya15b 8 мая 2021 г., 21:11:36 | 10 - 11 классы

ДАЮ 50 БАЛЛОВ?

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Найдите произведение корней уравнения

x ^ (lgx) = 1000x ^ 2

Как можно подробно плз.

StrangeGuyOrange 2 авг. 2021 г., 19:28:21 | 10 - 11 классы

Найдите произведение корней уравнения lg2x + lgx - 12 = 0?

Найдите произведение корней уравнения lg2x + lgx - 12 = 0.

Aidachuzheeva98 15 июл. 2021 г., 15:49:31 | 10 - 11 классы

Под корнем 4 + x + корень x = 4?

Под корнем 4 + x + корень x = 4.

Найти корень уравнения.

Помогите решить!

Валера73rus 23 июн. 2021 г., 12:48:10 | студенческий

Найти корень уравнения √54 - 3х = - х?

Найти корень уравнения √54 - 3х = - х.

Если уравнение имеет более одного корня, то указать больший из них.