Решить уравнение : √1, 5sin(x) + cos(x) = 0 ((Корень из 1, 5 синуса x) + косинус x = 0)?

Kfarruh 3 окт. 2021 г., 03:43:05

$\sqrt{1,5sinx} + cosx = 0 \\ \\ \sqrt{1,5sinx} = -cosx \\ \\ -cosx \geq 0 \\ \\ cosx \leq 0 \\ \\ \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq x \leq \dfrac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 1,5sinx = cos^2x \\ \\ 1,5sinx = 1 - sin^2x \\ \\ sin^2x + 1,5sinx - 1 = 0 \\ \\ 2sin^2x + 3sinx - 2 = 0$

Пусть$t = sinx, \ t \in [-1; \ 1]$

$2t^2 + 3t - 2 = 0 \\ \\ D = 9 + 2 \cdot 2 \cdot 4 = 25 = 5^2 \\ \\ t_1 = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2} \\ \\ t_2 = \dfrac{-3 - 5}{4} = -2 \ - \ ne \ \ ed.$

Обратная замена :

$sinx = \dfrac{1}{2} \\ \\ x = (-1)^n \dfrac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z$

Перепишем в другом виде :

$x = \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z$

ОДЗ удовлетворяет вторая форма.

Ответ : $x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z$.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Poludennayam 29 июл. 2021 г., 18:41:48 | 5 - 9 классы

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.

Dance00 6 янв. 2021 г., 17:48:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 0?

Решите уравнение

sinx - cosx = 0.

Pomogimnepliz 18 июл. 2021 г., 21:03:31 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение?

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение.

Евгени2000 17 июл. 2021 г., 14:29:56 | 10 - 11 классы

Решите уравнение минус корень из 3 sinx + cosx = - 1?

Решите уравнение минус корень из 3 sinx + cosx = - 1.

Anna54670 2 сент. 2021 г., 12:16:56 | 5 - 9 классы

Решите уравнение cosx + sinx / 2 = 0?

Решите уравнение cosx + sinx / 2 = 0.

Найдите наибольший отрицательный корень этого уравнения.

Sanyadrozdov 16 мая 2021 г., 11:33:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : sinx + cosx = 1?

Решите уравнение : sinx + cosx = 1.

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Doosik 30 авг. 2021 г., 12:34:39 | 5 - 9 классы

√3sin ^ 2х + sinx * cosx = 0 (корень из трех умноженный на синус в квадрате икс плюс синус икс умноженный на косинус икс равно нулю) Ответ очень необходим?

√3sin ^ 2х + sinx * cosx = 0 (корень из трех умноженный на синус в квадрате икс плюс синус икс умноженный на косинус икс равно нулю) Ответ очень необходим.

Idanilka2010 25 нояб. 2021 г., 02:30:18 | 5 - 9 классы

Решить уравнение косинусов и синусов срочно?

Решить уравнение косинусов и синусов срочно.

Dosssssszzzz 8 июл. 2021 г., 22:43:48 | 10 - 11 классы

Егэ. 13 задание?

Егэ. 13 задание.

Решить уравнение

(корень из двух ) sinx - (корень из двух + cosx) = 0.