Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx?

Mamaeva17 7 мар. 2022 г., 11:21:50

ОДЗ :

$cosx \neq 0 \\ \\ x \neq \dfrac{ \pi }{2} + \pi m, \ m \in Z$

$sinx + tgx = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ sinx + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ \dfrac{sinxcosx}{cosx} + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - \dfrac{cos^2x }{cosx} \\ \\ \dfrac{sinxcosx + sinx}{cosx} = \dfrac{1 - cos^2x}{cosx} \\ \\ sinxcosx + sinx = sin^2x \\ \\ sin^2x - sinxcosx - sinx = 0 \\ \\ sinx(sinx - cosx - 1) = 0 \\ \\ sinx = 0 \\ \\ \boxed{x = \pi n, \ n \in Z }$

$sinx - cosx - 1 = 0 \\ \\ sinx - cosx = 1 \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} cosx = 1 \\ \\ sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = 1 \\ \\ sinx \bigg (x - \dfrac{ \pi }{4} \bigg ) = 1 \\ \\ x - \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ x = \dfrac{ \pi} {4} + \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ \boxed{x = \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z}$

Ответ : $\boxed{x = \pi n, \ n \in Z ; \ \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z. }$.

Allakovalkova12 28 янв. 2022 г., 18:13:37 | 10 - 11 классы

13 балов?

13 балов!

Срочно!

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx.

Наверноэтоя 10 февр. 2022 г., 23:19:47 | 10 - 11 классы

Выразить cos2x через cosx и tgx?

Выразить cos2x через cosx и tgx.

KИRИLЛ1 5 февр. 2022 г., 20:35:55 | 10 - 11 классы

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2?

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2.

Selivanovv15037 19 янв. 2022 г., 05:27:53 | 10 - 11 классы

Sin2x + cos2x = sinx + cosx?

Sin2x + cos2x = sinx + cosx.

Ip7745220146 13 февр. 2022 г., 22:32:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x?

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x.

Cherka1234 21 февр. 2022 г., 17:57:24 | 10 - 11 классы

Сos2x = cosx + sinxРешите уравнение?

Сos2x = cosx + sinx

Решите уравнение.

Gadzhievavusal 3 мар. 2022 г., 19:01:32 | 5 - 9 классы

Тригонометрия легкая?

Тригонометрия легкая.

Помогите.

Заранее спасибо Cosx Cosx - - - - - - - - - + - - - - - - - - -

1 - sinx 1 + sinx.

KrishavikaLen 6 янв. 2022 г., 08:53:34 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйстаsinx + cosx = √(1 - tgx)?

Решите пожалуйста

sinx + cosx = √(1 - tgx).

Rollt 23 февр. 2022 г., 06:18:22 | 5 - 9 классы

Вычислитьctgx , sinx, tgx, если cosx = - 0, 1 x принадлежит второй четверти?

Вычислить

ctgx , sinx, tgx, если cosx = - 0, 1 x принадлежит второй четверти.

130317 28 янв. 2022 г., 04:25:40 | студенческий

Cosx - sinx = 0Решить уравнение?

Cosx - sinx = 0

Решить уравнение.