Cosx - sinx = 0Решить уравнение?

ZOOM3000 28 янв. 2022 г., 04:25:42

$\cos x-\sin x=0\ \ \ \ \big|:\sin x\neq 0\\\\\dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac {\sin x}{\sin x}=0\\\\ctg~x-1=0\\ctg~x=1\ \ \ \ \ \ \boxed{\boldsymbol{x=\dfrac{\pi}4+\pi n,\ n\in\mathbb Z }}$.

Seryu777 28 янв. 2022 г., 04:25:46

Ответ : $\frac{\pi }{4} +\pi k, ~k\in\mathbb {Z}$.

Объяснение : $cox-sinx=0.$Данное уравнение является однородным первой степени.

Для его решения надо обе части уравнения разделить на cosx ≠ 0 .

Если cosx = 0 , то тогда и sinx = 0 , но одновременно синус и косинус быть равными не могут, так как нарушается основное тригонометрическое тождество : $sin^{2} x+cos^{2} x=1.$$cox-sinx=0|:cosx\neq 0;\\\\\frac{cosx}{cosx} -\frac{sinx}{cosx} =0;\\\\1-tgx=0;\\tgx=1;\\x= arctg 1+\pi k, ~k\in\mathbb {Z}\\\\x= \frac{\pi }{4} +\pi k, ~k\in\mathbb {Z}$.

Zoomzoom3 9 янв. 2022 г., 04:45:56 | 5 - 9 классы

Cos5 / 2x * cosx / 2 + sin5 / 2x * sinx / 2 = 1 решите уравнение?

Cos5 / 2x * cosx / 2 + sin5 / 2x * sinx / 2 = 1 решите уравнение.

KИRИLЛ1 5 февр. 2022 г., 20:35:55 | 10 - 11 классы

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2?

А как решить, если sinx + cosx = корень из 2.

Ip7745220146 13 февр. 2022 г., 22:32:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x?

Решите уравнение |cosx + sinx| = sgrt2 * sin2x.

Spawnoff 18 янв. 2022 г., 08:59:32 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosxВ ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах?

Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Крисс3500 7 мар. 2022 г., 11:21:47 | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx?

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx.

Cherka1234 21 февр. 2022 г., 17:57:24 | 10 - 11 классы

Сos2x = cosx + sinxРешите уравнение?

Сos2x = cosx + sinx

Решите уравнение.

Gadzhievavusal 3 мар. 2022 г., 19:01:32 | 5 - 9 классы

Тригонометрия легкая?

Тригонометрия легкая.

Помогите.

Заранее спасибо Cosx Cosx - - - - - - - - - + - - - - - - - - -

1 - sinx 1 + sinx.

KrishavikaLen 6 янв. 2022 г., 08:53:34 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйстаsinx + cosx = √(1 - tgx)?

Решите пожалуйста

sinx + cosx = √(1 - tgx).

Сильванна 31 янв. 2022 г., 23:36:42 | 10 - 11 классы

(sinx + sin3x + sin5x) / (cosx + cos3x + cos5x) + 2tgx = 0Решить уравнение?

(sinx + sin3x + sin5x) / (cosx + cos3x + cos5x) + 2tgx = 0

Решить уравнение.

Helena2331 24 апр. 2022 г., 17:59:26 | 10 - 11 классы

Sinx * cosx * sin3x - cos3x * sin²x = 6ctgxРешите уравнение?

Sinx * cosx * sin3x - cos3x * sin²x = 6ctgx

Решите уравнение.