Найдите точки экстремума функции и определите их характер y = (x + 1) ^ 3(3 - x)?

Kamail 7 июл. 2020 г., 07:17:13

Решение

y = (x + 1) ^ 3 * (3 - x)

Находим первую производную функции :

y' = 3( - x + 3)(x + 1)² - (x + 1)³

или

y' = - 4x³ + 12x + 8

Приравниваем ее к нулю : - 4x³ + 12x + 8 = 0

x₁ = - 1

x₂ = 2

Вычисляем значения функции

f( - 1) = 0

f(2) = 27

Ответ : fmin = 0, fmax = 27

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную :

y'' = 3( - x + 3)(2x + 2) - 6(x + 1)²

или

y'' = - 12x² + 12

Вычисляем :

y''( - 1) = 0 - значит точка x = - 1 точка перегиба функции.

Y''(2) = - 36< ; 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

Saltikovoleg43 10 июн. 2020 г., 07:39:28 | 10 - 11 классы

Не как не могу сделать задание по алгебре?

Не как не могу сделать задание по алгебре.

Найдите точки экстремума функции и определите их характер : y = - x3 / 3 - 2x2 + 3.

Maskalenko2013 4 июл. 2020 г., 06:28:59 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y = 3x³ + 2x² - 7?

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y = 3x³ + 2x² - 7.

KermasKirill111 23 сент. 2020 г., 04:11:30 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуста : найдите экстремумы функции и определить ее характер минимума и максимума?

Помогите пожалуста : найдите экстремумы функции и определить ее характер минимума и максимума.

Gfhg565 24 авг. 2020 г., 05:33:58 | 10 - 11 классы

Определить интервалы монотонности и точки экстремума функции?

Определить интервалы монотонности и точки экстремума функции.

Оля20034 28 дек. 2020 г., 11:41:02 | 5 - 9 классы

Решите плииииз?

Решите плииииз!

) Найдите точки экстремума и определите их характер : y = + - 5x - 3.

Tanyalapa56 23 авг. 2020 г., 15:32:15 | 10 - 11 классы

Найти точку экстремума заданной функции и определить их характер?

Найти точку экстремума заданной функции и определить их характер.

Papadoma184 18 сент. 2020 г., 18:49:15 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума функции и определите их характер) y = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4?

Найдите точки экстремума функции и определите их характер) y = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4.

Vale6116 10 янв. 2020 г., 13:25:54 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума функции на фото?

Найдите точки экстремума функции на фото.

Qolos 21 авг. 2020 г., 23:03:00 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума и определите их характер у = 2х ^ 2 - 10х ^ 2 + 6х?

Найдите точки экстремума и определите их характер у = 2х ^ 2 - 10х ^ 2 + 6х.

КсюНя900 31 авг. 2020 г., 06:25:36 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума и определите их характер : y = x / 16 + 4 / x пожалуйста?

Найдите точки экстремума и определите их характер : y = x / 16 + 4 / x пожалуйста!