Алгебра | 10 - 11 классы
Дано 600 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Назовем прямую, проходящую ровно через две из них, по обе стороны от которой лежит одинаковое число точек, средней линией.
Какое наименьшее число средних линий может быть у данного набора?
Средняя линия данной трапеции делит ее на две трапеции, средние линии которых равны 20 см и 24 см?
Средняя линия данной трапеции делит ее на две трапеции, средние линии которых равны 20 см и 24 см.
Найдите основания данной трапеции.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, каждая из которых равноудалена от данной точки F и данной прямой, если F (4 ; –1), y = 1?
Изобразите на координатной плоскости множество точек, каждая из которых равноудалена от данной точки F и данной прямой, если F (4 ; –1), y = 1.
На плоскости отмечено восемь точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
На плоскости отмечено восемь точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Сколько прямых можно провести через эти точки.
На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек?
На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
Сколько существует треугольников, вершинами которых являются
данные точки?
Изобразите изобразите три точки , не принадлежащие одной прямой ?
Изобразите изобразите три точки , не принадлежащие одной прямой .
Проведите прямые , проходящие через различные пары из трёх данных точек.
Сколько всего таких прямых?
Отметьте в тетради четыре точки A B C и D, никакие три из которых не лежат на одной прямой ?
Отметьте в тетради четыре точки A B C и D, никакие три из которых не лежат на одной прямой .
Изобразите прямые, которые можно провести через пары этих точек.
Запишите эти прямые.
Запишите лучи с началом в точке B.
На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий?
На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий.
Какое наибольшее число прямых углов могло при этом образоваться?
(Если не знаете как точно, лучше не пишите!
).
Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой?
Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой.
Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?
Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек три из которых не принадлежат одной прямой?
Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек три из которых не принадлежат одной прямой.
На плоскости дано 20 прямых, среди к / х нет параллельных, и никакие 3 не проходят через одну точку?
На плоскости дано 20 прямых, среди к / х нет параллельных, и никакие 3 не проходят через одну точку.
Сколько имеется треугольников, все стороны к / х лежат на данных прямых.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Дано 600 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Вначале докажем, что среднюю линию можно провести через любую точку из этих 600.
Действительно, проведем прямую через любые 2 точки (допустим О и X), выберем на ней положительное направление вдоль вектора $\overrightarrow{OX}$, точку О будем считать началом координат.
Т. е.
Мы получили ось ОХ, которая разбивает всю плоскость на верхнюю и нижнюю полуплоскости.
Если в каждой полуплоскости лежит по 299 точек, то это и есть средняя линия.
Если в верхней полуплоскости n точек, а в нижней m и, допустим, m.