Доказать, что выражение принимает только неотрицательные значения : х ^ 2 + 2х + у ^ 2 - 4у + 5?

Linko2taydere 4 июл. 2021 г., 02:48:57

Выделим полные квадраты :

x² + 2x + y² - 4y + 5 = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = (x + 1)² + (y - 2)².

(x + 1)²≥ 0 при любых x, (y - 2)²≥ 0 при любых y.

Значит, сумма двух квадратов принимает только неотрицательные значения, т.

Е. (x + 1)² + (y - 2)²≥ 0

при любых x и y.

Peter23458484854 4 июл. 2021 г., 02:49:02

Х ^ 2 + 2х + у ^ 2 - 4у + 5 = (x² + 2x + 1) - 1 + (y² - 4y + 4) - 4 + 5 = (x + 1)² + (y - 2)²

при любом значении х и у квадраты неотрицательны, сумма неотрицательных - неотрицательна.

Саша9865 5 янв. 2021 г., 01:12:19 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения?

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения.

Спасибо!

Trifonovamarin 1 июн. 2021 г., 20:38:49 | 5 - 9 классы

Используя разложение на множители, определите, при каких значениях x данное выражение принимает неотрицательные значения :16x - x ^ 5?

Используя разложение на множители, определите, при каких значениях x данное выражение принимает неотрицательные значения :

16x - x ^ 5.

WednesdayBloody 22 апр. 2021 г., 14:18:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение (х - 4у)(х - 4у - 8) + 16 принимает НЕотрицательные значения при любых значениях переменнойОЧЕНЬ СРОЧНО?

Докажите, что выражение (х - 4у)(х - 4у - 8) + 16 принимает НЕотрицательные значения при любых значениях переменной

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Lubik 22 июн. 2021 г., 14:06:21 | 5 - 9 классы

Б)х2 + у2 , если х + у = 5 , ху = 65?

Б)х2 + у2 , если х + у = 5 , ху = 6

5.

Докажите , что при любых значениях а выражение а2 - 18а + 82 принимает неотрицательное значение.

Cmkecmimiecm 8 июл. 2021 г., 21:01:36 | 10 - 11 классы

Доказать что при любых значениях х выражение х ^ 2 - 10х + 26 принимает положительные значения?

Доказать что при любых значениях х выражение х ^ 2 - 10х + 26 принимает положительные значения.

Nesovaanna1315 21 сент. 2021 г., 16:00:10 | 5 - 9 классы

2x² - 4xy + 4y² докажите что выражение может принимать только неотрицательные значения?

2x² - 4xy + 4y² докажите что выражение может принимать только неотрицательные значения.

Coom 1 янв. 2021 г., 01:01:51 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Докажите, что выражение 2х² - 4ху + 4у² может принимать только неотрицательное значение.

Yekaterinaiu 3 февр. 2021 г., 02:30:39 | 5 - 9 классы

При каких значениях t двучлен 10t−15 принимает неотрицательные значения?

При каких значениях t двучлен 10t−15 принимает неотрицательные значения?

Maksimbondarev5 1 окт. 2021 г., 15:53:43 | 5 - 9 классы

Используя разложение на множители, определите, при каких значениях х данное выражение принимает неотрицательные значениях - 81х ^ 5?

Используя разложение на множители, определите, при каких значениях х данное выражение принимает неотрицательные значения

х - 81х ^ 5.

Grach9884 20 дек. 2021 г., 08:45:58 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста, докажите что при всех значениях х и у выражение принимает неотрицательное значение x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 + 2(x - y) + 1?

Решите пожалуйста, докажите что при всех значениях х и у выражение принимает неотрицательное значение x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 + 2(x - y) + 1.