Найти производную функции[tex] log_{f(x)} g(x)[ / tex] 11 класс, повышенная сложность?

Kak0at7imoboliy 1 июл. 2021 г., 11:37:34

$y=log_{f(x)}\, g(x)\; \; \Rightarrow \; \; \; y= \frac{ln\, g(x)}{ln\, f(x)} \\\\y'= \frac{\frac{g'(x)}{g(x)}\cdot ln\, f(x)-ln\, g(x)\cdot \frac{f'(x)}{f(x)} }{ln^2f(x)} = \frac{g'(x)\cdot f(x)\cdot ln\, f(x)-f'(x)\cdot g(x)\cdot ln\, g(x)}{f(x)\cdot g(x)\cdot ln^2f(x) }$.

Rapanna 1 июл. 2021 г., 11:37:37

Сначала логарифм приведём к натуральному основанию, а затем по формулам дифференцирования частного и сложных функций.

$(log _{f(x)} g(x))'= (\frac{ln(g(x))}{ln(f(x))} )'= \frac{(ln(g(x)))' *ln(f(x))-ln(g(x))*(ln(f(x)))'}{ln ^{2}f(x) } =$

$= \frac{ \frac{g'(x)}{g(x)}*ln(f(x))-ln(g(x))* \frac{f'(x)}{f(x)}}{ln ^{2}f(x) }$.

Kristina1148 21 дек. 2021 г., 10:23:27 | 10 - 11 классы

Найти производную функции y = [tex] \ frac{3 - x}{2 + 3x} [ / tex]?

Найти производную функции y = [tex] \ frac{3 - x}{2 + 3x} [ / tex].

Виталий24 12 июл. 2021 г., 17:28:36 | студенческий

Найти производную функции [tex]y = \ log_{ \ ln x}x[ / tex]?

Найти производную функции [tex]y = \ log_{ \ ln x}x[ / tex].

Дурнушка1 25 дек. 2021 г., 23:20:17 | 10 - 11 классы

Найти производную функции[tex]f(x) = x ^ {2} ln x[ / tex]?

Найти производную функции[tex]f(x) = x ^ {2} ln x[ / tex].

Эмми2016 11 июн. 2021 г., 15:30:38 | 10 - 11 классы

Решить неравенство [tex](x - 3) ^ {2x ^ {2} - 7x} \ \ textgreater \ 1[ / tex]?

Решить неравенство [tex](x - 3) ^ {2x ^ {2} - 7x} \ \ textgreater \ 1[ / tex].

11 класс, задача повышенной сложности.

Логарифмы еще применять нельзя, тема - показательная функция.

Datealive 20 сент. 2021 г., 17:38:47 | 10 - 11 классы

[tex]4x(1 - 2 ^ {x}) - 11 + 6 * 2 ^ {x} \ \ textless \ 0[ / tex]11 класс, задача повышенной сложности?

[tex]4x(1 - 2 ^ {x}) - 11 + 6 * 2 ^ {x} \ \ textless \ 0[ / tex]

11 класс, задача повышенной сложности.

Vitaliksosnov 11 июн. 2021 г., 12:02:28 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{2}{lg(0, 5 + cos ^ {2}x)} = log_{sin2x}10[ / tex] задача повышенной сложности, 11 класс?

[tex] \ frac{2}{lg(0, 5 + cos ^ {2}x)} = log_{sin2x}10[ / tex] задача повышенной сложности, 11 класс.

АнтонСажаев 26 мар. 2021 г., 18:12:43 | 10 - 11 классы

[tex]log_{sin3x}(cosx - cos2x) = 1[ / tex] Задача повышенной сложности, 11 класс?

[tex]log_{sin3x}(cosx - cos2x) = 1[ / tex] Задача повышенной сложности, 11 класс.

MrsPoter 18 сент. 2021 г., 17:49:38 | 10 - 11 классы

[tex]4 ^ {x} + 10 ^ {x} = 25 ^ {x}[ / tex] Задание повышенной сложности, 11 класс?

[tex]4 ^ {x} + 10 ^ {x} = 25 ^ {x}[ / tex] Задание повышенной сложности, 11 класс.

Уравнение имеет один корень, найдите его.

ValeevaAlina 26 июн. 2021 г., 22:35:30 | 5 - 9 классы

Найти производную функции :[tex]2x ^ 8 - 3tg3x - 1 / 3sin3x[ / tex]?

Найти производную функции :

[tex]2x ^ 8 - 3tg3x - 1 / 3sin3x[ / tex].

Mukhamadkalyko 19 окт. 2021 г., 14:43:37 | 10 - 11 классы

Найти производную функции y = tg[tex]y = tg ^ 5x[ / tex]?

Найти производную функции y = tg[tex]y = tg ^ 5x[ / tex].