Алгебра | 10 - 11 классы
У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1г , 2г.
61г. Он выстаил их в ряд так, чтобы вес каждой, начиная со второй, является делителем суммы весов всех преидущих гирь.
Первая гиря весит 61г, второя - 1г.
Найдите вес третьей гири.
Нужно решение и ответ.
Предположительные ответы : 2 ; 31 ;
Арбуз весит в 2 раза больше, чем дыня?
Арбуз весит в 2 раза больше, чем дыня.
На одну чашу весов положили 3 дыни и гири, общей массой 3 кг.
После того, как на другую чашу положили 2 арбуза и гирю, массой 1 кг, весы оказались в равновесии.
Чему равна масса одной дыни.
Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 32 г и 56 г (гири имеются в неограниченно количестве?
Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 32 г и 56 г (гири имеются в неограниченно количестве.
И их можно класть на обе чаши весов)отвесить 1) 140 г 2) 176 г.
Существует ли набор из 4 гирь такой, что с их помощью можно взвесить на чашечных весах любое целое количество килограммов от 10 до 24?
Существует ли набор из 4 гирь такой, что с их помощью можно взвесить на чашечных весах любое целое количество килограммов от 10 до 24?
Гири можно ставить на обе чашки весов.
Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 35 гр и 56 гр отвесить 140 и 176г?
Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 35 гр и 56 гр отвесить 140 и 176г.
Спасибо.
Среди 12 монет имеется одна фальшивая ?
Среди 12 монет имеется одна фальшивая .
Найти ее четырьмя взвешиваниями на весах с двумя чашечками без гирь , если неизвестно , легче она или тяжелее остальных .
Помогите пожалуйста.
Вознаграждение 30 баллов ?
Вознаграждение 30 баллов !
Помогите пожалуйста!
На одной чаше весов, находящихся в равновесии, лежит четверть рыбы и гиря в 0.
5 кг, а на другой половина той же рыбы.
Сколько весит рыба?
Какое минимальное колтчество взвешиваний на чашечных весах бещ гирь потребуется для того чтобы имея 32кг песка отмерить 13кг песка?
Какое минимальное колтчество взвешиваний на чашечных весах бещ гирь потребуется для того чтобы имея 32кг песка отмерить 13кг песка?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, ?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, .
, 20 кг.
Они по очереди подкладывают по одной гире каждый на свою чашу весов, причем первым ходит Вася.
Петя выигрывает, если после чьего - либо хода разность масс на чашах будет равна 14.
Проигрывает, если такого не произошло, а гири у ребят закончились.
Всегда ли Петя сможет выиграть?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, ?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, .
, 20 кг.
Они по очереди подкладывают по одной гире каждый на свою чашу весов, причем первым ходит Вася.
Петя выигрывает, если после чьего - либо хода разность масс на чашах будет равна 14.
Проигрывает, если такого не произошло, а гири у ребят закончились.
Всегда ли Петя сможет выиграть?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3?
У Васи и Пети по 20 гирь весом 1, 2, 3.
20 кг .
Они по очереди подкладывают по одной гири каждый на свою чашу весов.
Причём первый ходит Вася .
Петя выигрывает если после чьего - либо хода разность масс на чашках будет равна 14 .
Проигрывать если такого не произошло , а гири у ребят закончились.
Всегда ли Петя может выигрывать?
Вы находитесь на странице вопроса У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1г , 2г? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Вычислим общий вес всех гирь.
Он равен 30 * 62 + 31 = 1891.
Это число разлагается на простые множители следующим образом : 1891 = 31 * 61.
По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь.
Т. е.
Делителем числа 61 + 1 = 62.
Поскольку 62 = 2 * 31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм.
Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм.
Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891 - x, т.
Е. являться простым множителем числа 1891.
Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.
Ответ : 2.