На сколько нулей оканчивается значение произведения 20(степень 50) и 50 ( степень 20)?

Dashakuleshova 6 авг. 2021 г., 20:38:09

Задание №

1 :

На сколько нулей оканчивается значение произведения

20 ^ 50 * 50 ^ 20?

РЕШЕНИЕ :

$20^{50}*50^{20}=2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}= 2^{30}*2^{20}*5^{20}*10^{70}= \\ =2^{30}*10^{20}*10^{70}=2^{30}*10^{90}$

2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0.

Значит,

число нулей - 90.

ОТВЕТ : 90

Задание №

2 :

Сколько существует двузначных чисел, которые после

перестановки цифр увеличиваются на 75%?

РЕШЕНИЕ : Пусть было число АВ = 10а + b.

После перестановки

получили число BA = 10b + a.

По условию :

$10b+a=1.75(10a+b) \\ 10b+a=17.5a+1.75b \\ 8.25b=16.5a \\ 8.25b=16.5a \\ b=2a$

Значит, если в числе цифра десятков в 2 раза больше цифры

единиц, то оно попадает под наше условие.

Это числа : $21, 42, 63, 84$

ОТВЕТ : 4 числа

Задание №

3 :

Решите уравнение : |||x|−5|−5| = 5.

Назовите наибольший корень

уравнения.

РЕШЕНИЕ :

$|||x|-5|-5|=5 \\ \left[\begin{array}{l} ||x|-5|-5=5 \\ ||x|-5|-5=-5\end{array} \\ \left[\begin{array}{l} ||x|-5|=10 \\ ||x|-5|=0\end{array} \\ \left[\begin{array}{l} |x|-5=10 \\ |x|-5=-10 \\ |x|-5=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} |x|=15 \\ |x|=-5 \\ |x|=5\end{array} \left[\begin{array}{l} x=\pm15 \\ x - net \\ x=\pm5\end{array} x_{max}=15$

ОТВЕТ : 15

Задание №

4 :

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики.

Чёрных

больше, чем 7, а белых меньше, чем 7.

Вместе чёрных и красных в 2 раза больше,

чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных.

Сколько всего

шариков?

РЕШЕНИЕ : Пусть черных с, белых b, красных k.

$c\ \textgreater \ 7 \\ b\ \textless \ 7 \\ c+k=2b \\ b+k=c$

Складываем уравнения :

$c+k+b+k=2b+c \\ 2k=b$

Подставляем во второе :

$2k+k=c \\ 3k=c$

$\left \{ {{3k\ \textgreater \ 7 } \atop {2k\ \textless \ 7}} \right. \\ \left \{ {{k\ \textgreater \ 7/3 } \atop {k\ \textless \ 7/2}} \right.$

Единственное возможное целое k - число 3.

Тогда

k + c + b = k + 3k + 2k = 6k = 6 * 3 = 18 шариков

ОТВЕТ : 18 шариков

Задание №

5 :

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня

поднимается наверх за одну минуту.

Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора,

он добирается до верха за 40 секунд.

За какое время Ваня поднимается наверх,

если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вверх?

Дайте ответ в

секундах.

РЕШЕНИЕ : Пусть длина расстояния L.

Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то

скорость движения равна L / 60.

(Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).

Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то

скорость движения равна L / 40.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося эскалатора, то скорости

Вани и эскалатора суммируются : L / 60 + L / 40.

Тогда время определяется отношением

длины к скорости :

$\frac{L}{ \frac{L}{60} + \frac{L}{40} } = \frac{1}{ \frac{1}{60} + \frac{1}{40} } = \frac{1}{ \frac{2}{120} + \frac{3}{120} } =\frac{1}{ \frac{5}{120} } =\frac{120}{5}=24$

ОТВЕТ : 24 секунды

Задание №

6 :

Встретились три охотника и сварили кашу.

Первый дал две

кружки крупы, второй — три кружки крупы, а у третьего крупы не было.

Но зато он

дал охотникам 30 рублей в качестве платы за кашу.

Все кашу ели поровну.

Сколько

рублей достанется второму охотнику, если их разделить по справедливости?

РЕШЕНИЕ : Так как 3 порции каши готовились из 5 кружек крупы,

то одна порция составляет (5 / 3) кружки.

Первый дал две кружки крупы, значит, он имел право получить

две кружки каши.

Однако он взял только (5 / 3) кружки.

2 - 5 / 3 = 1 / 3 кружки – первый

передал третьему

Второй дал три кружки крупы, значит, он имел право получить

три кружки каши.

Однако он взял только (5 / 3) кружки.

3 - 5 / 3 = 4 / 3 кружки – второй

передал третьему

Видно, что второй передал третьему в 4 раза больше каши, чем

первый.

Значит и денег он получит в 4 раза больше.

Деньги делим в отношении

1 : 4, то есть всего 5 частей.

30 / 5 * 4 = 24 рубля

ОТВЕТ : 24 рубля

Задание №

7 :

Отрезок 50

см разделён на четыре неравных отрезка.

Расстояние между

серединами средних отрезков равно 10

см.

Найдите расстояние между серединами крайних

отрезков.

Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ : Расстояние между серединами крайних отрезков

представляет собой полусумму длин крайних отрезков и сумму длин средних отрезков.

Так как расстояние между серединами средних отрезков равно 10 см, то сумма их длин равна

2 * 10 = 20 см.

Оставшаяся длина – это сумма длин крайних отрезков : 50 - 20 = 30

см.

Их полусумма тогда равна 30 / 2 = 15 см

20 + 15 = 35 см

ОТВЕТ : 35 см.

Budkin2002 21 мар. 2021 г., 23:15:01 | 5 - 9 классы

Можно ли подобрать 2016 целых чисел произведение которых равна 9 а сумма нулю ?

Можно ли подобрать 2016 целых чисел произведение которых равна 9 а сумма нулю ?

Найти все простые р такие что а3 степени b - ab3 степени.

Kůkøłkǻ 20 янв. 2021 г., 22:05:15 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями заканчивается числа : а)10 в 13 степени б) 370 в 39 степени в) 1200 в 35 степени?

Сколькими нулями заканчивается числа : а)10 в 13 степени б) 370 в 39 степени в) 1200 в 35 степени?

Срочно отвееетьте.

20020107 23 янв. 2021 г., 00:19:32 | 10 - 11 классы

Сравните с нулем ( - 25) в степени 21, ( - 12) в степени 21 , ( - 4) в степени 12?

Сравните с нулем ( - 25) в степени 21, ( - 12) в степени 21 , ( - 4) в степени 12.

Gdvhbgddfg 29 июн. 2021 г., 07:17:22 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается произведения всех целых чисел от 1 до 100 включительно?

Сколькими нулями оканчивается произведения всех целых чисел от 1 до 100 включительно?

Кактус91 25 авг. 2021 г., 09:51:21 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается 2011?

Сколькими нулями оканчивается 2011.

Физик181 15 авг. 2021 г., 07:24:32 | 5 - 9 классы

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 88 и семнадцатой степени числа 55?

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 88 и семнадцатой степени числа 55?

Гаг67 4 июн. 2021 г., 23:01:23 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается произведение 1 * 2 * 3?

Сколькими нулями оканчивается произведение 1 * 2 * 3.

* 49?

Lina317754 18 авг. 2021 г., 23:08:36 | 5 - 9 классы

На сколько нулей оканчивается значение произведения [tex]20 ^ {50} * 50 ^ {20} [ / tex]?

На сколько нулей оканчивается значение произведения [tex]20 ^ {50} * 50 ^ {20} [ / tex].

Нарцисса04 30 нояб. 2021 г., 03:15:09 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40)?

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40).

Fjksfhhjtrh 27 дек. 2021 г., 13:50:07 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40?

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40.