Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50⋅50 ^ 40?
Известно, что произведение двух положительных чисел не меньше, чем их сумма?
Известно, что произведение двух положительных чисел не меньше, чем их сумма.
Найдите наименьшее возможное значение суммы этих чисел.
Найдите последнюю цифру в значении числового выражения 609359740011792 + 200000010000000 + 794022379310413?
Найдите последнюю цифру в значении числового выражения 609359740011792 + 200000010000000 + 794022379310413.
Запишите произведение суммы чисел х и у на их разность Найдите числовое значение полученного алгебраического выражения?
Запишите произведение суммы чисел х и у на их разность Найдите числовое значение полученного алгебраического выражения.
Задумоно двузначное число , в катором единиц в три раза больше чем десятков , произведение этого числа на сумму его цифр ровна 208 найдите задуманное число?
Задумоно двузначное число , в катором единиц в три раза больше чем десятков , произведение этого числа на сумму его цифр ровна 208 найдите задуманное число.
Найдите последнюю цифру числа 3 ^ 17 + 4 ^ 25?
Найдите последнюю цифру числа 3 ^ 17 + 4 ^ 25.
Найти последнюю цифру числа 8 ^ 2006 ( ^ - это степень)ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
Найти последнюю цифру числа 8 ^ 2006 ( ^ - это степень)
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Трехзначное натуральное число начинается цифрой 5?
Трехзначное натуральное число начинается цифрой 5.
Если эту цифру перенести с первого места на последнее, сохранив порядок остальных цифр, то полученное трехзначное число будет больше исходного на 279
Помогите нужно срочно.
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны?
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны.
На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40в50⋅50в40?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40в50⋅50в40.
Запишите числа 0, 000006 и 2400000 в стандартном виде и найдите произведения их значений?
Запишите числа 0, 000006 и 2400000 в стандартном виде и найдите произведения их значений.
Вы открыли страницу вопроса Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50⋅50 ^ 40?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Задание №
1 :
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения
40 ^ 50 * 50 ^ 40?
РЕШЕНИЕ :
$40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}= (2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90} =2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}$
10 ^ 130 нас не интересует.
Попробуем повозводить 2 в степень :
2 ^ 1 = 2, 2 ^ 2 = 4,
2 ^ 3 = 8, 2 ^ 4 = 16, 2 ^ 5 = 32
Пятая степень,
как и первая, оканчивается на 2.
Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать
последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4.
Остаток от деления соответствует степени,
последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N.
Остаток 0 соответствует 4 - ой степени.
60 / 4 = 15,
остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ : 6.
Я ошибаюсь но может 35
я не уверен может неправильно
но всёже.