Алгебра | 10 - 11 классы
Тема пределы функции :
а) lim x = 1
√x - 1 / x ^ 2 - 1
b) lim x = беск.
2x ^ 2 - 3 / 4x ^ 3 + 5x
c) lim x = 0
tg2x×ctg4x
d) lim x = беск.
(4x + 2 / 4x - 5) ^ x - 3.
Lim x стремиться к 0 sin7x / 3x?
Lim x стремиться к 0 sin7x / 3x.
Найти предел lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?
Найти предел lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3).
Lim [(n + 1)(n + 2)(n + 3) / n ^ 3] n - >к беск?
Lim [(n + 1)(n + 2)(n + 3) / n ^ 3] n - >к беск.
Вычислить предел.
1)lim 3x / (корень из (5 - x) - корень из (5 + x)) при x стремящемся к 02)lim (1 / (x - 2) - 4 / (x ^ 2 - 4)) при x стремящемся к 23)lim arcsin5x / (x ^ 2 - x) при x стремящемся к 04)lim ((1 - x) / (2?
1)lim 3x / (корень из (5 - x) - корень из (5 + x)) при x стремящемся к 0
2)lim (1 / (x - 2) - 4 / (x ^ 2 - 4)) при x стремящемся к 2
3)lim arcsin5x / (x ^ 2 - x) при x стремящемся к 0
4)lim ((1 - x) / (2 - x)) ^ 3x при x стремящемся к бесконечности.
Вычислить пределы :1) lim ln(5 - 2x) / (2 - x) x - >22)lim (2 - cos3x) ^ (1 / ln(1 + x ^ 2)) x - >0Желательно по шагам?
Вычислить пределы :
1) lim ln(5 - 2x) / (2 - x) x - >2
2)lim (2 - cos3x) ^ (1 / ln(1 + x ^ 2)) x - >0
Желательно по шагам.
Lim 49 - x²x→ - 7 x + 7lim x² - 121x→11 x - 11?
Lim 49 - x²
x→ - 7 x + 7
lim x² - 121
x→11 x - 11.
1) lim 2x - 1 дробь x2 xстремящийся к 12)lim x - 1 дробь x2 - 1 x стремящийся к 03)lim x - 2 + 3 дробь x2 + 1 xстремящийся к 24)lim 2 - x дробь 1 - x + 1 x стремящийся к - 1?
1) lim 2x - 1 дробь x2 xстремящийся к 1
2)lim x - 1 дробь x2 - 1 x стремящийся к 0
3)lim x - 2 + 3 дробь x2 + 1 xстремящийся к 2
4)lim 2 - x дробь 1 - x + 1 x стремящийся к - 1.
Помогите пожалуйста•lim x - >3 3 / 2х - 6•lim x - >0 2х³ - 2х² / 5х³ - 4х²•lim x - >3 х - 3 / х² - 9•lim x - >0 4 / 3х² + 2х•lim x - >0 3х³ + х / х•lim x - >( - 3 / 2) 4х² - 9 / 2х + 3?
Помогите пожалуйста
•lim x - >3 3 / 2х - 6
•lim x - >0 2х³ - 2х² / 5х³ - 4х²
•lim x - >3 х - 3 / х² - 9
•lim x - >0 4 / 3х² + 2х
•lim x - >0 3х³ + х / х
•lim x - >( - 3 / 2) 4х² - 9 / 2х + 3.
Lim x - > 1 2x - 1 / x²lim x - >0 x - 1 / x² - 1lim x - > 2 √x - 2 + 3 / x² + 1lim x - > - 1 2 - x / 1 - √x + 1?
Lim x - > 1 2x - 1 / x²
lim x - >0 x - 1 / x² - 1
lim x - > 2 √x - 2 + 3 / x² + 1
lim x - > - 1 2 - x / 1 - √x + 1.
Решительно пределы поже•lim x - >2 (2x² - 3x + 4)•lim x - >0 (3х³ + х² + 8х + 10)•lim x - >1 (х + 3)(х - 2) / х + 2?
Решительно пределы поже
•lim x - >2 (2x² - 3x + 4)
•lim x - >0 (3х³ + х² + 8х + 10)
•lim x - >1 (х + 3)(х - 2) / х + 2.
Вы зашли на страницу вопроса Тема пределы функции :а) lim x = 1√x - 1 / x ^ 2 - 1b) lim x = беск?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
А) $\lim_{x \to \inft1} \frac{ \sqrt{x} -1}{ x^{2} -1}$
Неопределённость 0 / 0 раскроем разложением на множители знаменателя по формуле разности квадрата (два раза это проеделаем) и сокращением на множитель, который и даёт этот ноль.
$\lim_{x \to \inft1} \frac{ \sqrt{x} -1}{ x^{2} -1} =\lim_{x \to \inft1} \frac{ \sqrt{x} -1}{ (x-1)*(x+1)} =\lim_{x \to \inft1} \frac{ \sqrt{x} -1}{ ( \sqrt{x} -1)*( \sqrt{x} +1)*(x+1)} = \\ \\ =\lim_{x \to \inft1} \frac{ 1}{ ( \sqrt{x} +1)*(x+1)} = \frac{1}{( \sqrt{1} +1)*(1+1)} = \frac{1}{4}$
б) $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} -3}{4 x^{3}+5x}$
Неопределённость ∞ / ∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.
Е. на x³.
$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} -3}{4 x^{3}+5x} =\lim_{x \to \infty} \frac{2/x -3/x^3}{4+5/x^2} =\frac{2/oo -3/oo^3}{4+5/oo^2} = \frac{0-0}{4+0} =0$
в) $\lim_{x \to \inft0} tg2x*ctg4x$
Неопределённость 0 * ∞ раскрываем с помощью преобразований и сокращением множителя, который даёт ноль.
$\lim_{x \to \inft0} tg2x*ctg4x= \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{cos2x} * \frac{cos4x}{sin4x} = \\ \\ =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos4x}{cos2x} * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{sin4x} =1*\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2*sin2x*cos2x} = \\ \\ =\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{2*cos2x} =\frac{1}{2*cos(2*0)} = \frac{1}{2}$
Кстати, можно было привести к первому замечательному пределу.
Начнём с этого места :
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{sin4x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin2x}{x} }{ \frac{sin4x}{x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{2*sin2x}{2x} }{ \frac{4*sin4x}{4x} } = \\ \\ = \frac{2}{4} \frac{ \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin4x}{4x} } = \frac{1}{2} * \frac{1}{1} =\frac{1}{2}$
г) $\lim_{x \to \infty} ( \frac{4x+2}{4x-5} )^{x-3}$
Неопределённость $1^{oo}$ раскрывается приведением ко второму замечательному пределу.
$\lim_{x \to \infty} ( \frac{4x+2}{4x-5} )^{x-3}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{(4x-5)+7}{4x-5} )^{x-3}=\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{7}{4x-5} )^{x-3}= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [( 1+\frac{7}{4x-5} )^{ \frac{4x-5}{7}*\frac{7}{4x-5} }]^{x-3}= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [( 1+\frac{7}{4x-5} )^{ \frac{4x-5}{7}}]^{\frac{7}{4x-5} *(x-3) }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [( 1+\frac{7}{4x-5} )^{ \frac{4x-5}{7}}]^{\frac{7x-21}{4x-5} }=e^{\lim_{x \to \infty} \frac{7x-21}{4x-5} }=$
[img = 10].