Если к любому трехзначному числу приписать слева любую, кроме нуля, цифру, то получиться четырёхзначное число?

Bossgribov 18 мая 2022 г., 10:58:52

Исходное число а

Цифра n

Первое число n * 1000 + a

Второе число а * 10 + n

Разница

n * 1000 + a - a * 10 - n = 999n - 9a = 9 * (111n + a) делится на девять.

Lin890890 18 мая 2022 г., 10:58:53

Пусть$a_1a_2a_3$ - данное трёхзначное число, где$a_1,a_2,a_3$ цифры от 0 до 9 (при этом $a_1\ne 0$).

Пусть$b_1$ - данная приписанная цифра.

Также заметим что, $a_1a_2a_3= 100a_1 + 10a_2+a_3$.

Отсюда следует,

$b_1a_1a_2a_3-a_1a_2a_3b_1 = \\\\=1000b_1 +100a_1 + 10a_2+a_3-(1000a_1 + 100a_2+10a_3+b_1)=\\\\=1000b_1-b_1+100a_1-1000a_1+10a_2-100a_2+a_3-10a_3=\\\\=999b_1-900a_1-90a_2-9a_3=9(111b_1-100a_1-10a_2-a_3)$

Что и требовалось доказать.

Atyakshev2003 2 янв. 2022 г., 14:46:09 | 5 - 9 классы

Найдите четырёхзначное число, крат­ное 45, все цифры ко­то­ро­го различны и чётны?

Найдите четырёхзначное число, крат­ное 45, все цифры ко­то­ро­го различны и чётны.

В от­ве­те укажите какое - нибудь одно такое число.

Zabidylia 15 февр. 2022 г., 00:31:57 | 5 - 9 классы

Задумано целое положительное число , меньше 10?

Задумано целое положительное число , меньше 10.

К его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося числа вычли квадрат задуманного числа.

Разность разделили на задуманное число, а затем вычли задуманное число.

Осталось 1 какое число задумано?

Помогите пожалуйста!

AlimAdobra 4 янв. 2022 г., 09:30:45 | 5 - 9 классы

Четырехзначное число, в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен, а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа?

Четырехзначное число, в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен, а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа.

Найдите это число.

Ьььььььъъъ 6 янв. 2022 г., 12:37:18 | 5 - 9 классы

Напишите форму числа, кратного 13?

Напишите форму числа, кратного 13.

Найдите по этой формуле два наименьших четырёхзначных числа, кратных 13.

Anurbek03 4 февр. 2022 г., 16:24:16 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое состоящие из 5 чисел равно 16 к этому ряду приписали еще одно число и в среднем арифметическом получилось 15, какое число приписали?

Среднее арифметическое состоящие из 5 чисел равно 16 к этому ряду приписали еще одно число и в среднем арифметическом получилось 15, какое число приписали?

Motik2002 12 февр. 2022 г., 05:21:19 | 5 - 9 классы

Условие : Найти трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр = 17, сумма квадратов его цифр = 109, если из этого числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами только в обра?

Условие : Найти трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр = 17, сумма квадратов его цифр = 109, если из этого числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами только в обратном порядке.

Помогите.

Don3RostMiss 14 апр. 2022 г., 06:13:29 | 5 - 9 классы

К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432?

К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432.

Найдите это двузначное число.

EmaLRiF 24 апр. 2022 г., 18:55:03 | 5 - 9 классы

Напишите 5 трёхзначных, четырёхзначных, пятизначных и шестизначных чисел кратных числу а)9 ; б)числу 11?

Напишите 5 трёхзначных, четырёхзначных, пятизначных и шестизначных чисел кратных числу а)9 ; б)числу 11.

Choppo 31 мая 2022 г., 14:37:39 | 5 - 9 классы

Первая слева цифра шестизначного числа – 1?

Первая слева цифра шестизначного числа – 1.

Если ее поставить на последнее место, то получится число,

которое в 3 раза больше первоначального.

Найти

первоначальное число.

ОТВЕТ С ПОЯСНЕНИЯМИ А НЕ ПРОСТО ЧИСЛО.

Azalia1111 7 мар. 2022 г., 14:08:19 | 5 - 9 классы

РЕБЯТ?

РЕБЯТ!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6.

Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, что в частном получится 3, а в остатке число, равное сумму цифр исходного числа.

Найдите исходное число.