Алгебра | 5 - 9 классы
Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 30.
Если из первого члена этой прогрессии вычесть 2 , а остальные числа оставить без изменения.
То получится геометрическая прогрессия.
Найти эти числа.
Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии ?
Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии .
Чему может равняться знаменатель такой геометрической прогрессии?
Сумма геометрической прогрессии (bn) равна 123, первый член равен 41?
Сумма геометрической прогрессии (bn) равна 123, первый член равен 41.
Найдите знаменатель прогрессии.
Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 21, а произведение первого и второго равна 70?
Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 21, а произведение первого и второго равна 70.
Найдите эти числа.
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 а произведение первого и пятого членов ее равно 28?
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 а произведение первого и пятого членов ее равно 28.
Найти первый член и разность этой прогрессии.
Срочно кто сможет спс.
В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна 8, сумма четвертого и пятого членов 16?
В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна 8, сумма четвертого и пятого членов 16.
Найти 211 член прогрессии.
Три различных числа u, v, w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и их сумма равна 31?
Три различных числа u, v, w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и их сумма равна 31.
Эти же числа встречаются среди некоторой арифметической прогрессии, причём третий член арифметической прогрессии а3 = u, её тридцатый член а13 = v, а пятнадцатый а15 = w.
Найдите u, v, w.
В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии?
В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии.
Нужно определить четвертый член этой арифметической прогрессии, зная, что первый член равен 5.
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 270 Найдите четвертый член прогрессии?
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 270 Найдите четвертый член прогрессии?
ОЧЕНЬ СРОЧНО?
ОЧЕНЬ СРОЧНО!
Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15, а произведение первого и второго равно 40.
Найдите эти числа.
В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение?
В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 30?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
A ; a + d ; a + 2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
По условию их сумма равна 30.
Уравнение :
а + (а + d) + (a + 2d) = 30
a - 2 ; a + d ; a + 2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию
По свойству геометрической прогрессии
(a + d)² = (a - 2)·(a + 2d) - второе уравнение.
Решаем систему :
{а + (а + d) + (a + 2d) = 30
{(a + d)² = (a - 2)·(a + 2d)
Упрощаем каждое уравнение :
{a + d = 10
{d² + 4d + 2a = 0
Решаем систему способом подстановки
{a = 10 - d
{d² + 4d + 2·(10 - d) = 0
Решаем второе уравнение
d² + 2d + 20 = 0
дискриминант квадратного уравнения отрицателен.
Проверяйте условие.