В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии?

Алгебра | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии.

Нужно определить четвертый член этой арифметической прогрессии, зная, что первый член равен 5.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Rinminaki30 13 янв. 2022 г., 13:03:42

A1 = b1 = 5

b3 = b1 * q ^ 2 = a1 + 3d

b5 = b1 * q ^ 4 = a1 + 15d

Подставляем

{ 5q ^ 2 = 5 + 3d

{ 5q ^ 4 = 5 + 15d

Выделяем 5

{ 5(q ^ 2 - 1) = 3d

{ 5(q ^ 4 - 1) = 15d

5(q ^ 2 - 1)(q ^ 2 + 1) = 5 * 3d

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

3d * (q ^ 2 + 1) = 5 * 3d

q ^ 2 + 1 = 5

q ^ 2 = 4

q1 = - 2 ; q2 = 2

5 * (4 - 1) = 3d

d = 5

Получаем : a1 = 5 ; d = 5

a4 = a1 + 3d = 5 + 5 * 3 = 20.

Лосярка 25 янв. 2022 г., 06:40:49 | 10 - 11 классы

Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии ?

Известно что первый, второй и пятый члены некоторой арифметической прогрессии являются соответственно первым, вторым и третьим членом геометрической прогрессии .

Чему может равняться знаменатель такой геометрической прогрессии?

Darya1234kol 8 янв. 2022 г., 22:47:25 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 7 член равен 12?

В арифметической прогрессии 7 член равен 12.

Найдите сумму первых 13 ее членов.

Nicolay123 14 февр. 2022 г., 10:59:38 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 а произведение первого и пятого членов ее равно 28?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 а произведение первого и пятого членов ее равно 28.

Найти первый член и разность этой прогрессии.

Срочно кто сможет спс.

Дудка 23 янв. 2022 г., 21:15:04 | 10 - 11 классы

Первый член арифметической прогрессии равен 1?

Первый член арифметической прогрессии равен 1.

При каком значении разности прогрессии сумма попарных произведений второго, третьего и четвертого членов прогрессии будет наименьшей.

Vlad877 11 янв. 2022 г., 00:48:23 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна 8, сумма четвертого и пятого членов 16?

В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна 8, сумма четвертого и пятого членов 16.

Найти 211 член прогрессии.

Дарья2345678 3 мар. 2022 г., 09:42:28 | 5 - 9 классы

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5?

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5.

Найдите сумму первых восемнадцати членов прогрессии.

Кристина0024 12 янв. 2022 г., 21:15:26 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 4 члена равен 6 ?

В арифметической прогрессии 4 члена равен 6 .

Найдите сумму первых 7 её членов.

Smile2603 9 янв. 2022 г., 13:46:36 | студенческий

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 270 Найдите четвертый член прогрессии?

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3, а сумма третьего и пятого членов равна 270 Найдите четвертый член прогрессии?

Я132 7 мар. 2022 г., 20:47:01 | 10 - 11 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии (Xn), если ?

Найдите первый член арифметической прогрессии (Xn), если :

Gyuvr5ybvyunfyt 12 июн. 2022 г., 12:31:29 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение?

В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение.

Вы открыли страницу вопроса В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.