В четырёх значном числе зачеркнули первую цифру и новое число стало в 5 раз меньше?

Sopukimkim 5 мая 2022 г., 08:01:35

Обозначим исходное число через 1000a + 100b + 10c + d, а полученное после вычеркивания первой цифры через 100b + 10c + d.

Тогда по условию 1000a + 100b + 10c + d = 5(100b + 10c + d) = 500b + 50c + 5d.

Отсюда 1000a - 400b - 40c - 4d = 0 или 4(250a - 100b - 10c - d) = 0.

Значит 250a - 100b - 10c - d = 0 или 250a - 100b - 10c = d.

Отсюда 10(25a - 10b - c) = d.

Равенство выполняется только при d = 0, значит 25a - 10b - c = 0.

Тогда 25a - 10b = cи 5(5a - 2b) = c.

Равенство выполняется только при c = 5 и 5a - 2b = 1.

Отсюда 5a = 1 + 2b.

Значит a = 1, b = 2 и a = 3, b = 7.

Имеем варианты a = 1, b = 2, c = 5, d = 0 и a = 3, b = 7, c = 5 иd = 0.

Т. е.

Всего два числа 1250 и 3750.

Ответ : Два числа : 1250 и 3750.

KabakovaSophia 26 февр. 2022 г., 15:22:26 | 10 - 11 классы

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11?

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11.

Danil22271111 6 февр. 2022 г., 02:57:25 | 5 - 9 классы

Дано двузначное число?

Дано двузначное число.

Число его единиц на 3 меньше числа десятков.

Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 574.

Найдите данное число.

Muratolegovich 11 февр. 2022 г., 05:26:41 | 10 - 11 классы

Задачасумма трёх чисел равна 5600?

Задача

сумма трёх чисел равна 5600.

Найдите эти числа, если первое число в два раза больше, чем второе , а третье на 240 меньше , чем первое.

AlimAdobra 4 янв. 2022 г., 09:30:45 | 5 - 9 классы

Четырехзначное число, в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен, а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа?

Четырехзначное число, в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен, а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа.

Найдите это число.

АлексОбраз 1 янв. 2022 г., 22:05:36 | 5 - 9 классы

Первое число составляет 89% от второго числа найдите эти числа если второе число больше первого на 3?

Первое число составляет 89% от второго числа найдите эти числа если второе число больше первого на 3.

3.

YaLanaYa 1 мар. 2022 г., 18:05:33 | 5 - 9 классы

Срочно умоляюВ двузначном числе зачеркнули цифру и оно уменьшилось в 26 раз?

Срочно умоляю

В двузначном числе зачеркнули цифру и оно уменьшилось в 26 раз.

Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Fdhgxdyhdrty 30 янв. 2022 г., 20:21:40 | 5 - 9 классы

В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16одно число вычеркнули?

В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16одно число вычеркнули.

Среднее арифметическое нового ряда стало равно 12 .

Найдите вычеркнутое число.

Killovat0023 17 апр. 2022 г., 15:55:59 | 5 - 9 классы

Найдите двузначное число, квадрат первой цифры которого меньше квадрата второй его цифры на само число?

Найдите двузначное число, квадрат первой цифры которого меньше квадрата второй его цифры на само число.

Maksxoroshist 27 апр. 2022 г., 19:07:27 | 5 - 9 классы

В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц?

В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц.

Если цифры числа переставить, то полученное число будет в 1.

3 / 4 раза больше данного.

Найдите данное двузначное число.

Дима1276 4 июн. 2022 г., 14:28:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

При делении 5 - значного числа (45n8m) на 5 в остатке получается 3.

Найдите произведение цифр mn, если известно, что исходное число делится на 18.