Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите методом математической индукции, что следующее неравенство верно для любого натурального n больше 5 :
[tex]2 ^ {n} \ \ textgreater \ n ^ {2}[/tex]
(пожалуйста, распишите шаги поподробнее, спасибо).
[tex] x + y = 4 \ \ 2x + 7y = 2 [ / tex]?
[tex] x + y = 4 \ \ 2x + 7y = 2 [ / tex]
.
Розкладіть на множники вираз[tex]a {} ^ {3} + \ frac{1}{8} [ / tex]а)[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} + \ frac{1}{4} )[ / tex]б)[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} - a + \ frac{1}{4} )[ / tex]в)[te?
Розкладіть на множники вираз
[tex]a {} ^ {3} + \ frac{1}{8} [ / tex]
а)
[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} + \ frac{1}{4} )[ / tex]
б)
[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} - a + \ frac{1}{4} )[ / tex]
в)
[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} + \ frac{1}{2} a + \ frac{1}{4} )[ / tex]
г)
[tex](a + \ frac{1}{2} )(a {} ^ {2} - \ frac{1}{2} a - \ frac{1}{4} )[ / tex] будь ласка терміново потрібно !
Срочно .
[tex] \ sqrt{5x - 1} = \ sqrt{3x + 1} [ / tex]?
[tex] \ sqrt{5x - 1} = \ sqrt{3x + 1} [ / tex].
[tex] \ frac{6}{ \ sqrt[3]{5} + 1} [ / tex][tex] \ frac{3}{ \ sqrt[3]{16} + \ sqrt[3]{4} + 1} [ / tex]?
[tex] \ frac{6}{ \ sqrt[3]{5} + 1} [ / tex]
[tex] \ frac{3}{ \ sqrt[3]{16} + \ sqrt[3]{4} + 1} [ / tex].
Порівняти : [tex] \ sqrt[3]{5} \ sqrt{3}[ / tex]?
Порівняти : [tex] \ sqrt[3]{5} \ sqrt{3}[ / tex].
Разложение многочлена на неприводимые множители[tex] {x} ^ {4} + 4[/tex] ?
Разложение многочлена на неприводимые множители
[tex] {x} ^ {4} + 4[/tex] .
Решить неравенство?
Решить неравенство.
[tex]log_{3} x \ leq 4[/tex].
Обчісліть : 1) ⁴√81 * 6252) ∛8 / 3433) [tex] \ sqrt[6]{2}[/tex] * [tex] \ sqrt[6]{32}[/tex]4) ([tex] \ sqrt{1?
Обчісліть : 1) ⁴√81 * 625
2) ∛8 / 343
3) [tex] \ sqrt[6]{2}[/tex] * [tex] \ sqrt[6]{32}[/tex]
4) ([tex] \ sqrt{1.
7}[/tex])[tex] ^ {2}[/tex].
[tex]a \ frac{2}{x + 1} = 20[/tex]?
[tex]a \ frac{2}{x + 1} = 20[/tex]
.
Пожалуйста решите уравнение[tex]5 ^ {2x - 1} - 2 * 5 ^ {x - 2} = 3[/tex]Спасибо?
Пожалуйста решите уравнение
[tex]5 ^ {2x - 1} - 2 * 5 ^ {x - 2} = 3[/tex]
Спасибо.
На этой странице находится вопрос Докажите методом математической индукции, что следующее неравенство верно для любого натурального n больше 5 :[tex]2 ^ {n} \ \ textgreater \ n ^ {2}[/tex](пожалуйста, распишите шаги поподробнее, спаси?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.
N> ; 5, значит проверяем условие при n = 6
Верно!
2) Сделаем предположение, что для всех n = k, k> ; 5 верно неравенство :
3) Тогда при n = k + 1 должно выполняться неравенство :
Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2 :
Подставим 2k² в 3 - й пункт и рассмотрим полученное неравенство :
по методу интервалов определяем, что неравенство k² - 2k - 1> ; 0 выполняется при ; k> ; 1 + √2, тогда при k> ; 5 оно тоже выполняется (так как 5> ; 1 + √2)
Тогда обратным ходом получаем 2k²> ; k² + 2k + 1 при k> ; 5 или 2k²> ; (k + 1)² при k> ; 5
Если
, а %5E2)
, при k> ; 5
То есть,%5E2)
, при k> ; 5, то по закону транзитивности :
Т. д.