В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64?

Blogersha 9 окт. 2020 г., 20:23:26

A1 + a9 = 64

a9 = a1 + (9 - 1) * d, a9 = a1 + 8d, подставим в первую строчку вместо a 9

a1 + a1 + 8d = 64

2a1 + 8d = 64, разделим обе части равенства на 2.

A1 + 4d = 32

Найдем сумму девяти членов :

S9 = (2a1 + 8d) \ 2 * 9 = 64 \ 2 * 9 = 288

Найдем пятый член :

a5 = a1 + (5 - 1) * d = a1 + 4 d = 32

Найдем разность между суммой девяти членов и пятым членом :

S9 - a5 = 288 - 32 = 256.

Ответ.

256.

Stanislavskiy12 19 авг. 2020 г., 11:58:14 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 65, а сумма третьего и четвёртово членов равна 30?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 65, а сумма третьего и четвёртово членов равна 30.

Найти первый член и разность прогрессии.

Незнакомочка1 1 февр. 2020 г., 23:31:59 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 28, а сумма первых двадцати пяти членов равна 925?

В арифметической прогрессии первый член равен 28, а сумма первых двадцати пяти членов равна 925.

Найдите разность и тридцатый член это прогрессии.

Alapteva 27 авг. 2020 г., 06:14:10 | 5 - 9 классы

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если пятый ее член равен 6?

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если пятый ее член равен 6.

Indigogirl 16 июн. 2020 г., 17:22:41 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна - 15 а сумма первых девяти членов равна - 45 сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия?

В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна - 15 а сумма первых девяти членов равна - 45 сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия.

Ddkrupenik 11 нояб. 2020 г., 07:29:41 | 10 - 11 классы

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60?

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60.

Найти первый член и разность прогрессии.

Hasanovyusuf 2 нояб. 2020 г., 13:06:04 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12?

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12.

Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Betavagner 20 янв. 2020 г., 07:46:10 | 10 - 11 классы

Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом?

Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом.

Найдите сумму девяти первых членов прогрессии, если сумма седьмого и девятого членов равна 20, а их произведение равно 91.

Dasha879 8 сент. 2020 г., 22:35:51 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75.

Найдите первый член и разность прогрессии.

Annajdyfsuhfs 7 дек. 2020 г., 05:30:30 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия, сумма ее девяти первых членов равна 225?

Дана арифметическая прогрессия, сумма ее девяти первых членов равна 225.

Найдите шестнадцатый член прогрессии, если её разность 3.

Ярослав38 1 февр. 2020 г., 20:32:11 | 10 - 11 классы

1) Второй член арифметической прогрессии составляет 88% от первого?

1) Второй член арифметической прогрессии составляет 88% от первого.

Сколько процентов от первого члена составляет пятый член этой прогрессии?

2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если отношение суммы первых ее девяти членов к сумме следующих за ними девяти членов этой же прогрессии равно 512.