В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна - 15 а сумма первых девяти членов равна - 45 сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия?

Magazin2009 16 июн. 2020 г., 17:22:45

A3 + a5 = - 15, S9 = - 45.

Решение :

а3 = а1 + 2 * d, a5 = a1 + 4 * d, значит 2 * a1 + 6 * d = - 15

(2 * a1 + 8 * d) * 9 / 2 = - 45, значит (2 * a1 + 8 * d) * 9 = - 90, 2 * a1 + 8 * d = - 10

Из первого выражения вычитаем второе : - 2 * d = - 5, след - но d = 2, 5

Тогда a1 = - 5 - 4 * d = - 5 - 4 * 2, 5 = - 5

Составим неравенство : a1 + d * (n - 1)> ; 0 и найдем n.

- 5 + 2, 5 * (n - 1)> ; = 0 - 5 + 2, 5 * n - 2, 5> ; = 0

2, 5 * n> ; 5 + 2, 5

2, 5 * n> ; = 7, 5

n> ; = 3.

Stanislavskiy12 19 авг. 2020 г., 11:58:14 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 65, а сумма третьего и четвёртово членов равна 30?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 65, а сумма третьего и четвёртово членов равна 30.

Найти первый член и разность прогрессии.

Iarchikova1 17 окт. 2020 г., 07:56:05 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12?

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12.

Найти сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Adelsmailova 9 окт. 2020 г., 20:23:25 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64?

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.

Найдите разность между суммой ее 9 первых членов и пятым членом прогрессии.

Ddkrupenik 11 нояб. 2020 г., 07:29:41 | 10 - 11 классы

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60?

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60.

Найти первый член и разность прогрессии.

Hasanovyusuf 2 нояб. 2020 г., 13:06:04 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12?

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12.

Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Betavagner 20 янв. 2020 г., 07:46:10 | 10 - 11 классы

Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом?

Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом.

Найдите сумму девяти первых членов прогрессии, если сумма седьмого и девятого членов равна 20, а их произведение равно 91.

Sheikina 12 авг. 2020 г., 13:22:33 | 10 - 11 классы

Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна пяти?

Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна пяти.

Найти сумму первых девяти чисел прогрессии?

Dasha879 8 сент. 2020 г., 22:35:51 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75.

Найдите первый член и разность прогрессии.

Хэхэ 19 авг. 2020 г., 04:47:20 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии пятый член равен 4, а сумма третьего и восьмого членов равна 5?

В арифметической прогрессии пятый член равен 4, а сумма третьего и восьмого членов равна 5.

Сумма первых тринадцати членов прогрессии равна ?

1Алинka1 30 янв. 2020 г., 01:37:35 | 5 - 9 классы

Сумма первого второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 сумма второго третьего и пятого членов равна 11 найти первый член и разность этой прогрессии?

Сумма первого второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 сумма второго третьего и пятого членов равна 11 найти первый член и разность этой прогрессии.