Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 9 1 / 3, а разница между первым и третьим равна 2 / 3?

Yurik1 27 авг. 2018 г., 23:54:52

Составляем систему и решаем её :

а1 + а3 = 9 1 / 3

а1 - а3 = 2 / 3

выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение :

а1 = 9 1 / 3 - а3

9 1 / 3 - а3 - а3 = 2 / 3 приводим подобные - 2а3 = - 8 2 / 3 делим на ( - 2), получаем : а3 = 4 1 / 3

находим а1 : а1 = 9 1 / 3 - 4 1 / 3 = 5.

Найдем разность прогрессии d : а3 = а1 + 2 * d откуда d = (а3 - а1) / 2,

d = (4 1 / 3 - 5) / 2 = - 1 / 3

по формуле найдем а4 : а4 = а1 + 3d, а4 = 5 + 3 * ( - 1 / 3) = 5 - 1 = 4

чтобы найти номер члена надо использовать формулу : ас индексом n = а1 + d * (n - 1)

подставляем значения и находим n : - 6 = 5 - 1 / 3 * (n - 1) - 1 / 3 * (n - 1) = - 11

n - 1 = 33

n = 34

ответ : 4 ; 34.

Bucefal07 11 февр. 2018 г., 02:16:03 | 5 - 9 классы

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155?

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155.

Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

Tanya1236 28 сент. 2018 г., 14:16:55 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 3?

Второй член геометрической прогрессии равен 3.

Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите первый и третий члены прогрессии, если известно, что произведение первого и второго членов положительно.

Витаха 25 дек. 2018 г., 10:05:36 | 5 - 9 классы

Сумма второй и третий членов геометрической прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90?

Сумма второй и третий членов геометрической прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90.

Найти первый член прогрессии.

RACOR 20 мая 2018 г., 08:31:41 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75?

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75.

Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической прогрессии?

Nikaivanova191 15 сент. 2018 г., 13:10:58 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 ?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 .

Найти первый член и разность данной прогрессии.

MisterFix 17 июл. 2018 г., 21:31:58 | 5 - 9 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.

Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11.

Найти первый член и разность прогрессии.

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Ashot198538 12 июл. 2018 г., 07:06:50 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 9?

Второй член геометрической прогрессии равен 9.

Сумма третьего и четвертого членов этой прогрессии равна 4 .

Найдите первый и третий её члены, если произведение первого и второго члена положительно.

Footboler 6 авг. 2018 г., 21:56:58 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11.

Третий ее член на 6 больше первого.

Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.

Ganchova2013 5 дек. 2018 г., 11:34:25 | 10 - 11 классы

ТРЕТИЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВЕН 5?

ТРЕТИЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВЕН 5.

СУММА ПЕРВЫХ 10ТИ ЧЛЕНОВ РАВНА 75.

НАЙДИТЕ СУММУ КВАДРАТОВ ВТОРОГО И ЧЕТВЕРТОГО ЧЛЕНА.