Sinx + cosx = 1 + 2 sinx cos x?

Silonova89 7 июн. 2020 г., 22:27:35

Вроде так :

1 + 2sinx * cosx = sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinx * cosx = (sinx + cosx) ^ 2

sinx + cosx = (sinx + cosx) ^ 2

Равенство t = t ^ 2 справделиво, только если t = 0 или t = 1

получим совокупность уравнений :

sinx = - cosx

sinx + cosx = 1

1)sinx = - cosx tgx = - 1 x = 3pi / 4 + pi * k kпринадл.

Z

2)sinx + cosx = 1

(sinx + cosx) ^ 2 = 1

sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx = 1

1 + 2sinx * cosx = 1

2sinxcosx = 0

sin2x = 0

2x = pi * n n принадл Z

x = (pi * n) / 2 n принадл.

Z

Ответ : 3pi / 4 + pi * k kпринадл.

Z ; (pi * n) / 2 n принадл.

Z.

Aliyfa 19 апр. 2020 г., 05:36:20 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx (sinx - cosx) ^ 2 = 1 + sinx?

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx (sinx - cosx) ^ 2 = 1 + sinx.

Alinasolomatina 21 февр. 2020 г., 09:46:03 | 10 - 11 классы

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx?

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx)(cosx - sinx - корень(2)) = 0 - (cosx - sinx) = 0 cosx - sinx - корень(2) = 0 sinx - cosx = 0 - (sinx - cosx + корень(2)) = 0 а дальше не знаю(.

Mukanovadelina 19 июн. 2020 г., 10:50:08 | 10 - 11 классы

Cos ^ 2x - 1 / 2sin2x + cosx = sinx?

Cos ^ 2x - 1 / 2sin2x + cosx = sinx.

Lekakislova 9 авг. 2020 г., 11:11:56 | 10 - 11 классы

(cosx + sinx) / cosx - sinx = tg2x + cos ^ - 1(2x) докажите тождество?

(cosx + sinx) / cosx - sinx = tg2x + cos ^ - 1(2x) докажите тождество.

Sasha1990 31 окт. 2020 г., 09:37:40 | 10 - 11 классы

Cos2x + cos ^ 2x + sinx cosx = 0?

Cos2x + cos ^ 2x + sinx cosx = 0.

Wouh 8 июн. 2020 г., 00:01:47 | 10 - 11 классы

Sin5x cosx - cos 5x * sinx = 1?

Sin5x cosx - cos 5x * sinx = 1.

1122334499 24 июн. 2020 г., 11:32:36 | 5 - 9 классы

Sinx * cosx + 2sin ^ 2x = cos ^ 2x?

Sinx * cosx + 2sin ^ 2x = cos ^ 2x.

YTKA12 4 янв. 2020 г., 09:49:57 | 10 - 11 классы

Что будет?

Что будет?

(1 / (cos ^ 2)x) / (sinx / cosx).

Stepa698 23 дек. 2020 г., 08:33:17 | 5 - 9 классы

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0?

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0.

4.

Zvetok84 31 дек. 2020 г., 20:18:48 | 5 - 9 классы

Sinx - sin ^ 2x = cos ^ 2x - cosx?

Sinx - sin ^ 2x = cos ^ 2x - cosx.