Решите уравнение : 2 sin2x + 3cos²x·ctgx = (1 - 2cosx)ctgx?

Stedunova99 22 янв. 2020 г., 13:53:10

Запишем уравнение так 4 * sin ^ 2(x) * cos(x) + 3 * cos ^ 2(x)·ctgx =

(1 - 2cosx)ctgx

Убеждаемся, что один из корней при cos(x) = 0.

Далее, умножаем обе части уравнения

на tg(x).

Получаем :

2 * sin(2 * x) * tg(x) + 3 * cos ^ 2(x) = 1 – 2 * cos(x)

4 * sin ^ 2(x) + 3 * cos ^ 2(x) = cos ^ 2(x)

– 2 * cos(x) – 3 = 0

Корень cos(x) = 3 – не подходит.

Остаётся cos(x) = - 1

Итак х = pi / 2 + pi * n и х = pi + 2 * pi * n.

Но при cos(x) = - 1 sin(x) = 0 – это не входит в область определения

уравнения.

Таким образом, окончательный ответ :

в данный промежуток входят точки : - pi / 2 и pi / 2 – это решение.

Что непонятно, спрашивай….

Rita140304 2 июл. 2020 г., 09:11:58 | 10 - 11 классы

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; )?

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; ).

Enotrulit2013 6 февр. 2020 г., 14:55:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ]?

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ].

KsenuyaLite 14 июл. 2020 г., 14:20:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку .

Настюшка000000000 21 окт. 2020 г., 16:14:34 | 10 - 11 классы

Решить уравнение sinx = √(2cosx - 0, 25) и указать все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( - 9π / 2 ; - 3π / 2)?

Решить уравнение sinx = √(2cosx - 0, 25) и указать все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( - 9π / 2 ; - 3π / 2).

Saimon007 27 февр. 2020 г., 23:39:54 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Vladgest 15 дек. 2020 г., 08:27:53 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения sinx + √3cosx = 0 принадлежащие промежутку [ - pi, pi]?

Найти корни уравнения sinx + √3cosx = 0 принадлежащие промежутку [ - pi, pi].

Sokma2012 19 июн. 2020 г., 17:07:05 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку sinx = - 1, x принадлежит [0 ; 4п]?

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку sinx = - 1, x принадлежит [0 ; 4п].

Хахахаа 6 янв. 2020 г., 19:27:25 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку?

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку.

Мама01 17 июн. 2020 г., 15:54:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( - 2п ; п)?

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( - 2п ; п).

SvetlanaSTAT 17 сент. 2020 г., 15:40:13 | 1 - 4 классы

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности?

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности.

АделинаГейден 21 дек. 2020 г., 07:23:48 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку?

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку.