Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Malika080603 27 февр. 2020 г., 23:39:59

$\sin ^{2} \frac{x}{2} -\cos ^{2} \frac{x}{2} =\cos2x \\\ -(\cos ^{2} \frac{x}{2} -\sin ^{2} \frac{x}{2})=\cos2x \\\ -\cos (2\cdot \frac{x}{2} )=\cos2x \\\ -\cos x=2\cos^2x-1 \\\ 2\cos^2x+\cos x-1=0 \\\ D=1^2-4\cdot2\cdot*=(-1)=1+8=9 \\\ \cos x= \frac{-1-3}{4} =-1; \ x= \pi +2 \pi n, \ n\in Z \\\ \cos x= \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$

Рассматриваем первую серию корней :

$- \frac{ \pi }{2} \leq \pi +2 \pi n\ \textless \ \pi \\\ - \frac{ 1 }{2} \leq 1+2 n\ \textless \ 1 \\\ - \frac{ 3 }{2} \leq 2 n\ \textless \ 0 \\\ - \frac{ 3 }{4} \leq n\ \textless \ 0$

Целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству нет, значит и корней в этой серии на заданном промежутке нет.

Рассматриваем вторую серию корней :

$- \frac{ \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{3} +2 \pi n\ \textless \ \pi \\\ - \frac{ 1}{2} \leq \frac{1}{3} +2 n\ \textless \ 1 \\\ - \frac{ 1}{2} -\frac{1}{3} \leq 2 n\ \textless \ 1-\frac{1}{3} \\\ - \frac{ 3}{6} -\frac{2}{6} \leq 2 n\ \textless \ \frac{2}{3} \\\ -\frac{5}{6} \leq 2 n\ \textless \ \frac{2}{3} \\\ -\frac{5}{12} \leq n\ \textless \ \frac{1}{3} \\\ n=0: \ x_1=\frac{ \pi }{3} +2 \pi \cdot 0=\frac{ \pi }{3}$

Рассматриваем третью серию корней :

$- \frac{ \pi }{2} \leq -\frac{ \pi }{3} +2 \pi n\ \textless \ \pi \\\ - \frac{ 1}{2} \leq - \frac{1}{3} +2 n\ \textless \ 1 \\\ - \frac{ 1}{2} +\frac{1}{3} \leq 2 n\ \textless \ 1+\frac{1}{3} \\\ - \frac{ 3}{6} +\frac{2}{6} \leq 2 n\ \textless \ \frac{4}{3} \\\ -\frac{1}{6} \leq 2 n\ \textless \ \frac{4}{3} \\\ -\frac{1}{12} \leq n\ \textless \ \frac{2}{3} \\\ n=0: \ x_2=-\frac{ \pi }{3} +2 \pi \cdot 0=-\frac{ \pi }{3}$

Ответ : - п / 3 ; п / 3.

Rita140304 2 июл. 2020 г., 09:11:58 | 10 - 11 классы

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; )?

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; ).

KONIuz 4 апр. 2020 г., 08:24:08 | 10 - 11 классы

А)Решите уравнение sin3x = 4sinxcos2x б)Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку(0 ; 3П / 2)?

А)Решите уравнение sin3x = 4sinxcos2x б)Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку(0 ; 3П / 2).

Enotrulit2013 6 февр. 2020 г., 14:55:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ]?

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ].

KsenuyaLite 14 июл. 2020 г., 14:20:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку .

Хахахаа 6 янв. 2020 г., 19:27:25 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку?

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку.

Мама01 17 июн. 2020 г., 15:54:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( - 2п ; п)?

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( - 2п ; п).

SvetlanaSTAT 17 сент. 2020 г., 15:40:13 | 1 - 4 классы

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности?

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности.

Sonya09 25 июн. 2020 г., 02:03:30 | 10 - 11 классы

Помогите с алгеброй?

Помогите с алгеброй.

1. Решите уравнение 2.

Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [ - 3pi / 2 ; - pi].

Ттттттр 20 апр. 2020 г., 19:38:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку)?

Помогите решить уравнение и отобрать корни, принадлежащие уравнению(объясните как отбираются корни по промежутку).

АделинаГейден 21 дек. 2020 г., 07:23:48 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку?

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку.