1) укажите наименьший корень уравнения 2 log²₄ X - log₄ X¹³ = 72)Найдите сумму корней уравнения lg (x - 9) = 1 - lg x3)найдите произведение корней уравнения √(5x - x²)ln(x - 1) = 0?

Valeriabogomolo 22 авг. 2020 г., 03:24:03

$2log_4^2(x)-log_4(x^1^3)=7$

ОДЗ

$x>0$

Воспользуемся свойством логарифмов

$2log_4^2(x)-13log_4(x)=7$

Пусть$log_4(x)=a,$ тогда имеем

$2a^2-13a=7 \\ 2a^2-13a-7=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=(-13)^2-4*2*(-7)=225; \sqrt{D} =15$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$a_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ a_1= \frac{13-15}{2*2} =- \frac{1}{2} ;a_2= \frac{13+15}{2*2} =7$

Обратная замена

$log_4(x)=- \frac{1}{2} \\ log_4(x)+ \frac{1}{2} =0 \\ log_4(x)+log_4(4^ \frac{1}{2})=log_4(1) \\ log_4(4^ \frac{1}{2} x)=log_4(1) \\ 2x=1 \\ x= \frac{1}{2} \\ log_4(x)=log_4(4^7) \\ x=4^7 \\ x=16384$

Наименьший 1 / 2

Ответ : $x= \frac{1}{2}$

$lg(x-9)=1-lg(x)$

ОДЗ : [img = 10]

Воспользуемся свойством логарифмов

[img = 11]

КОрень x = - 1 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ : [img = 12]

[img = 13]

ОДЗ

[img = 14]

Решаем произведение выражений

[img = 15]

КОрень х = 0 - не удовлетворяет ОДЗ

[img = 16]

По условию произведение корней

[img = 17]

Ответ : [img = 18].

Часер 23 авг. 2020 г., 22:54:43 | 10 - 11 классы

ЛОГАРИФМЫ?

ЛОГАРИФМЫ!

НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ log(9x)3 * log(9)25 = log(3)5 * log(x)3 * log(3x)3.

Krielis 13 мая 2020 г., 15:13:53 | 10 - 11 классы

Log п (х в квадрате + 0, 1) = 0 Найдите произведение корней уравнений пожалуйста?

Log п (х в квадрате + 0, 1) = 0 Найдите произведение корней уравнений пожалуйста.

Маланостра 25 апр. 2020 г., 13:09:21 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения ?

Найдите корень уравнения .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму корней X = 7x - 4 / x + 3.

Tspx 3 нояб. 2020 г., 03:51:07 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней(или корень, если он единственный )уравнения log(2)8 - log(3)x = log(3)(x + 6)?

Найдите сумму корней(или корень, если он единственный )уравнения log(2)8 - log(3)x = log(3)(x + 6).

EgorSportsmmmen 13 нояб. 2020 г., 23:40:18 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение log₄(3x² - 11x) = log₄(x - 12)?

Сколько корней имеет уравнение log₄(3x² - 11x) = log₄(x - 12).

Loxxx 15 июл. 2020 г., 11:57:04 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения : log₃(4 - x) = 2?

Найдите корень уравнения : log₃(4 - x) = 2.

Tanyaserdyuk 4 янв. 2020 г., 17:22:20 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найдите сумму корней уравнения log2 (x ^ 2 + 3) - 2 = log 2(x)?

Помогите пожалуйста найдите сумму корней уравнения log2 (x ^ 2 + 3) - 2 = log 2(x).

Alexstrong 10 окт. 2020 г., 02:04:32 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения, если корней несколько, в ответе запишите их сумму log(x−2)9 = 2 х - 2 - это основание?

Найдите корень уравнения, если корней несколько, в ответе запишите их сумму log(x−2)9 = 2 х - 2 - это основание.

Kseniyag23 19 июл. 2020 г., 06:16:20 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения log?

Найдите корень уравнения log.

Lydochka 27 нояб. 2020 г., 13:02:06 | 10 - 11 классы

1)Сумма корней уравнения 〖log〗_0?

1)Сумма корней уравнения 〖log〗_0.

5 4 / x∙〖log〗_2 x = 3 равна

2)Решить уравнение и найдите сумму его корней.