1 + cosx - cos(x / 2) = 0 и 1 - cosx - sin(x / 2) помогите решить уравнение?

Dinusja14 20 апр. 2020 г., 05:16:29

$1+\cos x-\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1+\cos x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\\\ 2\cos^2\frac{x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} (2\cos \frac{x}{2} -1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=\pm \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right$

Аналогично

$1-\cos x-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} (2\sin \frac{x}{2} -1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\sin\frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$.

DIMON123456789021 28 мар. 2020 г., 17:41:21 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx?

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx.

Melina12345 31 янв. 2020 г., 21:07:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить Найдите sinx * cosx, если sinx + cosx = 1?

Помогите решить Найдите sinx * cosx, если sinx + cosx = 1.

5645 23 янв. 2020 г., 21:23:39 | 10 - 11 классы

Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1?

Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1.

Evgeniy06021988 10 февр. 2020 г., 11:51:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить : 1) (sinx - 3cosx) * (cosx + sinx) = 1 2) (Sinx - cosx) * (cosx + 3sinx) = - 1?

Помогите решить : 1) (sinx - 3cosx) * (cosx + sinx) = 1 2) (Sinx - cosx) * (cosx + 3sinx) = - 1.

Gubaeva98 16 апр. 2020 г., 18:22:47 | 5 - 9 классы

1 - 2sinx * cosx - - - - - - - - - - - - - - - - + cosx sinx - cosx решите пж?

1 - 2sinx * cosx - - - - - - - - - - - - - - - - + cosx sinx - cosx решите пж.

EvaKerimova 11 февр. 2020 г., 12:06:56 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : y = (sinx + cosx) / (sinx - cosx)?

Решите пожалуйста : y = (sinx + cosx) / (sinx - cosx).

Вова255 11 окт. 2020 г., 20:44:41 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решить уравнение : sinx * cosx = 6 * (sinx - cosx - 1).

Elasax1 2 янв. 2020 г., 04:17:41 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cosx = sinx?

Решите уравнение cosx = sinx.

Svetusia 15 янв. 2020 г., 00:28:55 | 10 - 11 классы

Решить уравнение sinx * cosx + cosx = 0?

Решить уравнение sinx * cosx + cosx = 0.

Stepa698 23 дек. 2020 г., 08:33:17 | 5 - 9 классы

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0?

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0.

4.

Зиna 28 июл. 2020 г., 11:10:32 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Sinx * Cosx + Sin2x * cosx = 0?

Решите уравнение Sinx * Cosx + Sin2x * cosx = 0.