При каких натуральных n число 6 ^ n - 5 ^ n является точным квадратом ?

ViolSolod 30 сент. 2018 г., 10:58:46

Бином Ньютона

(a ^ n - b ^ n) = (a - b)(a ^ (n - 1) - a ^ (n - 2) * b + a ^ (n - 3) * b ^ 2 - .

- a * b ^ (n - 2) + b ^ (n - 1))

У нас а = 6, b = 5.

6 ^ n - 5 ^ n = (6 - 5)(6 ^ (n - 1) - 6 ^ (n - 2) * 5 + 6 ^ (n - 3) * 5 ^ 2 - .

- 6 * 5 ^ (n - 2) + 5 ^ (n - 1))

Квадрат здесь только один : 6 - 5 = 1, n = 1.

Slavakotenok2 7 дек. 2018 г., 03:27:21 | 5 - 9 классы

Для каких натуральных n число (а2 + в2)n (в степени n) , где а и в - различные натуральные числа, является суммой квадратов двух натуральных чисел?

Для каких натуральных n число (а2 + в2)n (в степени n) , где а и в - различные натуральные числа, является суммой квадратов двух натуральных чисел?

Ilon4ka0 28 сент. 2018 г., 04:49:47 | 5 - 9 классы

На натуральные числа Х и У таковы, что 12Х и 18У являются точными квадратами?

На натуральные числа Х и У таковы, что 12Х и 18У являются точными квадратами.

Чему равно наименьшее возможное значение суммы Х + У?

Mississashs 20 июл. 2018 г., 00:23:07 | 5 - 9 классы

Натуральные числа x и y таковы, что 12x и 18y являются точными квадратами ?

Натуральные числа x и y таковы, что 12x и 18y являются точными квадратами .

Чему равно наименьшее возможное значение суммы x + y.

Vladislavв 28 сент. 2018 г., 08:52:21 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом?

Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом.

Margo5509 7 дек. 2018 г., 22:26:16 | 5 - 9 классы

Натуральные числа X и Y таковы, что 12x и 18y являются точными квадратами ?

Натуральные числа X и Y таковы, что 12x и 18y являются точными квадратами .

Чему равно наименьшее возможное значение суммы x + y ?

Nikitagureenko 5 июн. 2018 г., 20:00:25 | 5 - 9 классы

Натуральное число n таково, что числа n – 1 и n + 6 являются точными квадратами?

Натуральное число n таково, что числа n – 1 и n + 6 являются точными квадратами.

Найдите наименьшее значение n, при котором число 2n + 5 также является точным квадратом.

В таблицу ответов запишите только число.

01nike10 15 сент. 2018 г., 06:51:28 | 5 - 9 классы

Является ли у функцией х , если х - натуральное число, а у - квадрат числа х?

Является ли у функцией х , если х - натуральное число, а у - квадрат числа х.

Модель11 23 нояб. 2018 г., 21:28:27 | 5 - 9 классы

Может ли арифметическая прогрессия, все члены которой являются точными квадратами натуральных чисел, иметь ровно 2004 члена?

Может ли арифметическая прогрессия, все члены которой являются точными квадратами натуральных чисел, иметь ровно 2004 члена?

Элисон111 19 апр. 2018 г., 21:24:05 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа?

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.

Ked101103 19 июн. 2018 г., 05:40:27 | 5 - 9 классы

Найдите все натуральные числа, при которых n ^ 2 + 5n + 1 - точный квадрат?

Найдите все натуральные числа, при которых n ^ 2 + 5n + 1 - точный квадрат.