Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите все натуральные числа, при которых n ^ 2 + 5n + 1 - точный квадрат.
Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа?
Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа.
Найдите два последовательных натуральных числа сумма квадрата которых равна 761?
Найдите два последовательных натуральных числа сумма квадрата которых равна 761.
Найдите все натуральные числа, разность квадратов которых равна 455?
Найдите все натуральные числа, разность квадратов которых равна 455.
При каких натуральных n число 6 ^ n - 5 ^ n является точным квадратом ?
При каких натуральных n число 6 ^ n - 5 ^ n является точным квадратом ?
Помогите решить задачу :Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 становится точным квадратом, а после умножения на 3 - кубом некоторого натурального числа?
Помогите решить задачу :
Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 становится точным квадратом, а после умножения на 3 - кубом некоторого натурального числа.
Найдите натуральное число, квадрат которого имеет вид?
Найдите натуральное число, квадрат которого имеет вид.
Найдите два соседних натуральных числа, сумма квадратов которых равна 365?
Найдите два соседних натуральных числа, сумма квадратов которых равна 365?
Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом?
Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом.
Натуральное число n таково, что числа n – 1 и n + 6 являются точными квадратами?
Натуральное число n таково, что числа n – 1 и n + 6 являются точными квадратами.
Найдите наименьшее значение n, при котором число 2n + 5 также является точным квадратом.
В таблицу ответов запишите только число.
Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1454?
Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1454.
На этой странице находится вопрос Найдите все натуральные числа, при которых n ^ 2 + 5n + 1 - точный квадрат?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
N² + 5n + 1 = m².
Перепишем это уравнение в виде
(2n + 5 - 2m)(2n + 5 + 2m) = 21 (проверяется раскрытием скобок)
Значит 2n + 5 - 2m = 1, 2n + 5 + 2m = 21, откуда n = 3, m = 5
или 2n + 5 - 2m = 3, 2n + 5 + 2m = 7, откуда n = 0, что не является натуральным.
Других вариантов представить 21 в виде произведения двух натуральных чисел нет, поэтому, ответ : n = 3.