Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро корень из 17?

Olexanovy 26 мая 2018 г., 05:47:06

Так как пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.

Формула объема пирамиды : $V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h$

Найдем площадь основания

$S_o=AB^2=4^2=16$кв.

Ед. BD - диагональ квадрата и равен AB√2

BD = 4√2 BO = OD = 2√2

С треугольника SOD (< ; SOD = 90 градусов)

$SO= \sqrt{( \sqrt{17} )^2-(2 \sqrt{2} )^2} = \sqrt{17-8}=3$

Вычислим объем пирамиды

$V=\frac{1}{3}\cdot 16\cdot 3=16$ куб.

Ед. Окончательный ответ : 16 куб.

Ед. .

Эльвируся 1 сент. 2018 г., 06:18:21 | 10 - 11 классы

Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6?

Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6.

Высота пирамиды SO равна 4.

Найдите длину бокового ребра SB .

Zaeca 24 июл. 2018 г., 14:34:57 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17?

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17.

Stranger9123 21 окт. 2018 г., 17:14:27 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 3см и 4см?

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 3см и 4см.

Каждое боковое ребро пирамиды равно 6, 5м.

Вычислительной объём пирамиды.

Tatyankager22 16 апр. 2018 г., 03:05:48 | 10 - 11 классы

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площадь боковой поверхности равна 24?

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площадь боковой поверхности равна 24.

Sanya906 8 нояб. 2018 г., 15:27:46 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов?

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите сторону основания пирамиды.

Mamamia111 29 окт. 2018 г., 01:53:33 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания 35 корней из 2?

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания 35 корней из 2.

Найдите ОБЪЁМ пирамиды.

Evashpilevskaya 22 дек. 2018 г., 00:30:43 | 10 - 11 классы

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD?

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD.

Боковое ребро

SA корень из 5 , сторона основания равна 2.

Найдите расстояние от точки B до

плоскости ADM , где M – середина ребра SC.

Екатеринп1 19 окт. 2018 г., 20:53:13 | 5 - 9 классы

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом α?

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом α.

Отрезок, который соединяет середину высоты пирамиды и середину апофемы, равен а.

Найдите объём пирамиды.

Ilya02082000 22 апр. 2018 г., 18:48:43 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро равно корень из 34?

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро равно корень из 34.

Astokareva07 11 авг. 2018 г., 21:59:11 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 корень из 3?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 корень из 3.

И образует основанием пирамиды угол 30.

Найдите сторону основания.