Периметр треугольника равен 84 см, а его гипотенуза 37 см?

Dianakalieva19 10 сент. 2020 г., 00:48:19

По условию имеем P = a + b + c = 84

c = 37

отсюда сумма катетов равна a + b = 84 - 37 = 47

Далее используя теорему Пифагора $a^2+b^2=c^2$

и формулу квадрата двучлена и формулу разности квадратов находим, что площадь данного треугольника равна

$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*2ab=\\\\ \frac{1}{4}*(2ab+a^2+b^2-(a^2+b^2))=\frac{1}{4} ((a^2+2ab+b^2)-(a^2+b^2))=\\\\ \frac{1}{4}((a+b)^2-c^2)=\frac{1}{4}*(47^2-37^2)=\\\\ \frac{1}{4}*(47-37)*(47+37)=\\\\ \frac{1}{4}*10*84=5*42=210$.

Milkiss88 26 авг. 2020 г., 19:51:30 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см.

Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Annaalisa 4 янв. 2020 г., 21:19:19 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см.

Найдите катеты этого треугольника.

Ritusik198 11 мар. 2020 г., 13:45:24 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см.

Найдите площадь треугольника.

Танечкл 22 мая 2020 г., 23:17:24 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза равна 37см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза равна 37см.

Найдите площадь этого треугольника.

Dfhjkgvbfj 22 мар. 2020 г., 15:35:42 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см.

Найдите площадь этого треугольника.

Fakop 5 апр. 2020 г., 02:56:33 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 16 см, а гипотенуза равна 34 см?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 16 см, а гипотенуза равна 34 см.

Katia2885 4 мар. 2020 г., 05:55:41 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза 37см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза 37см.

Найдите площадь этого треугольника.

Sabriha 10 июл. 2020 г., 11:19:19 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а второй катет на 7 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а второй катет на 7 см меньше гипотенузы.

Найдите периметр треугольника.

Хаййам 14 янв. 2020 г., 10:47:05 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его периметр равен 30 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его периметр равен 30 см.

Найдите катеты треугольника.

Zherebcovsanya 18 нояб. 2020 г., 02:34:42 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 ^ 2 см квадратных, гипотенуза равна 37см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 ^ 2 см квадратных, гипотенуза равна 37см.

Найдите периметр этого треугольника.