Найти частное решение дифференциального уравнения y" - 6y' + 9y = 0 если y = 3 y' = - 6 при x = 0?

Niktonishev 3 апр. 2018 г., 19:21:07

У = e ^ kx .

K² - 6k + 9 = 0 ; * * * характер.

Уравнение * * *

(k - 3)² = 0 ;

k = 3.

Y = C₁e ^ (3x) + C₂xe ^ (3x) ↔(общее решения ).

Или иначеy = e ^ (3x) * (C₁ + C₂x).

Y' = 3e ^ (3x)(C₁ + C₂x) + C₂ * e ^ (3x) = e ^ (3x) * (3C₁ + 3C₂x + С₂).

Для нахождения частичного решения используем начальные условия :

приx = 0 y = 3 ; y ' = - 6 .

3 = e⁰(C₁ + C₂ * 0) ⇒C₁ = 3.

||e⁰ = 1|| - 6 = e⁰(3C₁ + 3C₂ * 0 + C₂)) ⇔ - 6 = 3 * 3 + С₂⇒С₂ = - 15.

Следовательно : y = 3e ^ (3x) * (1 - 5x) .

Superkasayv 22 июл. 2018 г., 11:46:35 | 10 - 11 классы

Y'' - 6y' + 9y = x ^ 2 - x + 3 найти частное решение дифференциального уравнения?

Y'' - 6y' + 9y = x ^ 2 - x + 3 найти частное решение дифференциального уравнения.

Wwwelizavetaok 1 окт. 2018 г., 10:31:03 | 10 - 11 классы

1)Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными xy' + y = 0 2)Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (1 - x ^ 2)dx / dy + xy = 0, е?

1)Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными xy' + y = 0 2)Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (1 - x ^ 2)dx / dy + xy = 0, если x = 0, y = 4.

3)Найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy * y' = 0 4)Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка y" - 4y' + 4y = 0, 5)Найти частное решение дифференциального уравнения 2 - го порядка y" + 4y' - 5y = 0, если x = 0, y = 4, y' = 2.

Albert0 6 окт. 2018 г., 08:07:00 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при.

Danil08082003 15 июл. 2018 г., 09:39:24 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0.

Kirito2025 13 апр. 2018 г., 23:17:30 | 10 - 11 классы

Что означает "Найти общее решение дифференциального уравнения"?

Что означает "Найти общее решение дифференциального уравнения"?

Vhivilevv 27 сент. 2018 г., 10:17:36 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения?

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Аиша16 13 окт. 2018 г., 16:17:44 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциальных уравнений у" - 3у' - 10y = 0?

Найти общее решение дифференциальных уравнений у" - 3у' - 10y = 0.

MisakiTyan 28 июл. 2018 г., 16:41:31 | 10 - 11 классы

Добавлю баллов?

Добавлю баллов!

Найти частное решение дифференциального уравнения (2dy / y) - dx / x = 0, при х = 1 и у = √2.

Лолка122 8 авг. 2018 г., 07:01:56 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

50баллов!

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Vadimlitvinov82 8 окт. 2018 г., 16:08:49 | 5 - 9 классы

Найти частное решение дифференциального уравнения по заданному начальном условию : y' - ((2x - 5) \ x ^ 2) * у = 5 у(5) = 25?

Найти частное решение дифференциального уравнения по заданному начальном условию : y' - ((2x - 5) \ x ^ 2) * у = 5 у(5) = 25.