Алгебра | 10 - 11 классы
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел.
Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.
Д. ) выписывают на доску в порядке неубывания.
Если какое - то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются.
Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
1) приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 4 6 8 10 и обьясните почему.
На доске написаны числа 1, 2, 3, ?
На доске написаны числа 1, 2, 3, .
, 125.
Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124 таких операций на доске осталось одно число.
Какое это число?
На доске написаны числа от 1 до 2012?
На доске написаны числа от 1 до 2012.
За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо).
Задумано несколько целых чисел?
Задумано несколько целых чисел.
Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.
Д. ) выписывают на доску в порядке неубывания.
Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
А) На доске выписан набор - 9, - 6, - 4, - 3, - 1, 2, 5.
Какие числабыли задуманы?
Б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза.
Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
В) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор.
Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
Задумано несколько целых чисел?
Задумано несколько целых чисел.
Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.
Д. ) выписывают на доску в порядке неубывания.
Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
А) На доске выписан набор - 6, - 2, 1, 4, 5, 7, 11.
Какие числа были задуманы?
Б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 7 раз.
Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
В) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор.
Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
\.
На доске записали десять последовательных натуральный чисел?
На доске записали десять последовательных натуральный чисел.
Затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили.
Сумма оказалась равна 2015.
Какое число стерли.
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел?
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?
2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стерли одно из них, сумма девяти оставшихся оказалась равна 1961.
Какое число стерли?
На доске написаны числа 18 и 19?
На доске написаны числа 18 и 19.
К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
Задуманно несколько ( не обязательно различных ) натуральных чисел?
Задуманно несколько ( не обязательно различных ) натуральных чисел.
Эти числа и их все возможные суммы ( по 2, по 3 и т.
Д. ) выписывают на доску в порядке неубывания.
Если какое - то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются.
Например если задуманный числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
А) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5.
Б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22?
В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47.
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а дрогой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго.
Какое число записано на доске?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на ?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Б)Может ли через несколько ходов на доске оказаться число 2?
В)Найдите наименьшее натуральное число , которое может оказаться на доске в результате выполнения таких ходов.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Таких чисел нет так как 10 должна быть суммой всех чисел 2 должна быть иначе будет 1 и вторая должна быть тоже 1 но 1 нет в наборе.