Алгебра | 5 - 9 классы
На доске написаны числа от 1 до 2012.
За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо).
На доске написаны числа 1, 2, 3, ?
На доске написаны числа 1, 2, 3, .
, 125.
Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124 таких операций на доске осталось одно число.
Какое это число?
Вася написал на доске числа один, два, три , ?
Вася написал на доске числа один, два, три , .
, 169.
После чего Вера Павловна выбрала из них 84 числа.
Докажите, что Вася сможет среди выбранных чисел найти либо такие два, сумма которых равна 169, либо одно число, являющееся квадратом натурального числа.
На доске написано 7 чисел, каждое из которых равно либо + 1, либо –1?
На доске написано 7 чисел, каждое из которых равно либо + 1, либо –1.
Каждую минуту числа одновременно заменяются на произведение своих соседей и себя.
Вася утверждает, что из любой начальной расстановки чисел в результате таких операций на доске останутся только + 1.
Прав ли Вася?
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел?
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел.
Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.
Д. ) выписывают на доску в порядке неубывания.
Если какое - то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются.
Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
1) приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 4 6 8 10 и обьясните почему.
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел?
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?
2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стерли одно из них, сумма девяти оставшихся оказалась равна 1961.
Какое число стерли?
На доске написаны числа 18 и 19?
На доске написаны числа 18 и 19.
К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
На доске написаны четыре разных числа, одно из них равно 2016?
На доске написаны четыре разных числа, одно из них равно 2016.
Петя вычислил шесть попарных произведений этих чисел.
Оказалось, что каждое произведение равно какому - нибудь из чисел четверки.
Найдите три других числа.
На доске написано число 49?
На доске написано число 49.
За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.
Можно ли за несколько ходов получить число 50?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на ?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Б)Может ли через несколько ходов на доске оказаться число 2?
В)Найдите наименьшее натуральное число , которое может оказаться на доске в результате выполнения таких ходов.
Незнайка написал на доске через запятую все числа от одного до 60 а потом вычеркнул все те которые делятся на 2 3 или 5 Сколько чисел осталось?
Незнайка написал на доске через запятую все числа от одного до 60 а потом вычеркнул все те которые делятся на 2 3 или 5 Сколько чисел осталось.
Вы открыли страницу вопроса На доске написаны числа от 1 до 2012?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Мне кажется что такого не получится, т.
К. будет делится пополам.