Алгебра | 5 - 9 классы
На доске написаны числа 1, 2, 3, .
, 125.
Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124 таких операций на доске осталось одно число.
Какое это число?
На доске написаны числа от 1 до 2012?
На доске написаны числа от 1 до 2012.
За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо).
На доске написаны числа 1, 2, ?
На доске написаны числа 1, 2, .
, 100.
Ваня и Петя по очереди вычёркивают эти числа (Ваня ходит первым).
Петя хочет, чтобы после его 49 - го хода на доске осталось два соседних числа.
Всегда ли он сможет это сделать?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем в результате второго.
Какое чмсло написано на доске?
Помогите пожалуйста.
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел?
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?
2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Когда стерли одно из них, сумма девяти оставшихся оказалась равна 1961.
Какое число стерли?
На доске записаны числа 1, 2, ?
На доске записаны числа 1, 2, .
, 25.
За ход нужно стерет 3 некоторых числа а, в, с написанных на доске изаписать вместо него число а ^ {3} + в ^ {3} + с ^ {3}.
Докажите , что последнее оставшееся число не может быть равно 2013 ^ {3.
На доске написано некоторое число?
На доске написано некоторое число.
Один увеличил его на 23, а другой уменьшил его на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше , чем у второго.
Какое число на доске.
На доске написаны числа 18 и 19?
На доске написаны числа 18 и 19.
К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
На доске написаны четыре разных числа, одно из них равно 2016?
На доске написаны четыре разных числа, одно из них равно 2016.
Петя вычислил шесть попарных произведений этих чисел.
Оказалось, что каждое произведение равно какому - нибудь из чисел четверки.
Найдите три других числа.
На доске написано число 49?
На доске написано число 49.
За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.
Можно ли за несколько ходов получить число 50?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на ?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Б)Может ли через несколько ходов на доске оказаться число 2?
В)Найдите наименьшее натуральное число , которое может оказаться на доске в результате выполнения таких ходов.
Перед вами страница с вопросом На доске написаны числа 1, 2, 3, ?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Так как остаток от деления суммы на числоравен остатку от деления на числоот суммы остатков деления каждого слагаемого на число
т.
Е. в каком бы порядке мы бы не выбирали числа, на доске останется остаток от деления суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и останется только последний остаток.
1 + 2 + 3 + .
125 = 125 * 126 : 2 = 125 * 63 = 7875 дает при делении на 11 остаток 10, поэтому ответ 10.