Алгебра | 5 - 9 классы
На доске записаны числа 1, 2, .
, 25.
За ход нужно стерет 3 некоторых числа а, в, с написанных на доске изаписать вместо него число а ^ {3} + в ^ {3} + с ^ {3}.
Докажите , что последнее оставшееся число не может быть равно 2013 ^ {3.
На доске написаны числа 1, 2, 3, ?
На доске написаны числа 1, 2, 3, .
, 125.
Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124 таких операций на доске осталось одно число.
Какое это число?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик уменьшил это число на 3, а второй увеличил записаное на доске число на 29.
Результат второго ученика оказался в 5 раз больше, чем результат первого.
Найдите исходное число.
На доске написаны числа 1, 2, ?
На доске написаны числа 1, 2, .
, 100.
Ваня и Петя по очереди вычёркивают эти числа (Ваня ходит первым).
Петя хочет, чтобы после его 49 - го хода на доске осталось два соседних числа.
Всегда ли он сможет это сделать?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем в результате второго.
Какое чмсло написано на доске?
Помогите пожалуйста.
На доске написано некоторое число?
На доске написано некоторое число.
Один увеличил его на 23, а другой уменьшил его на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше , чем у второго.
Какое число на доске.
На доске написаны числа 18 и 19?
На доске написаны числа 18 и 19.
К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а дрогой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго.
Какое число записано на доске?
На доске записано некоторое число один ученик увеличил это число на 23 а другой уменьшил на 1 результат первого оказался в 7 раз больше чем результат 2 какое число записано на доске?
На доске записано некоторое число один ученик увеличил это число на 23 а другой уменьшил на 1 результат первого оказался в 7 раз больше чем результат 2 какое число записано на доске?
Решите Пожалуйста побыстрее.
На доске написано число 49?
На доске написано число 49.
За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.
Можно ли за несколько ходов получить число 50?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на ?
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а)Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Б)Может ли через несколько ходов на доске оказаться число 2?
В)Найдите наименьшее натуральное число , которое может оказаться на доске в результате выполнения таких ходов.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос На доске записаны числа 1, 2, ?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
На каком - то этапе надо заменить тройку чисел (13, x, y) суммой133 + x3 + y3 = 2197 + x3 + y3 = p Отсюда ясно, чтоp> ; 2197 ( * ).
После этого придется менять тройку чисел (p, m, n) суммойp3 + m3 + n3.
Но если (см.
* )p> ; 2197, тоp3> ; 21973> ; 20133.
Если это произошло не на последнем этапе, то равенство уже не выполняется.
Тем более, последнее оставшееся число больше, чем 20133, значит, равным ему быть не может.