Два экскаватора , работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов?

Savitskeyvlad 7 окт. 2018 г., 16:53:46

Дано :

Время на совместн.

Работу = 48 ч

1 - ый затратит времени - на 40 ч больше 2 - ого

Найти :

Время работы 1 - ого = ?

Ч

Время работы 2 - ого = ?

Ч

Решение

Примем работу за 1.

Пусть х часов - время работы второго экскаватора, тогда первому понадобится на 40 часов больше : х + 40 ч.

Первый экскаватор за 1 час выкопает 1 / (х + 40) - производительность.

Второй экскаватор за 1 час выкопает 1 / х.

Вместе за 1 час экскаваторы выкапывали 1 / 48.

Составим и решим уравнение :

1 / (х + 40) + 1 / х = 1 / 48 (умножим все члена на 48×х×(х + 40), чтобы избавиться от знаменателей)

1×48х(х + 40) / (х + 40) + 1×48х(х + 40) / х = 48х(х + 40) / 48 (сократим дроби)

48х + 48(х + 40) = х(х + 40)

48х + 48х + 1920 = х² + 40х

96х + 1920 - х² - 40х = 0

56х + 1920 - х² = 0

х² - 56х - 1920 = 0

D = b² - 4ac = 56² - 4×1×( - 1920) = 3136 + 7680 = 10816 (√10816 = 104)

D> ; 0 - два корня

х₁ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 56) + 104) / 2×1 = (56 + 104) / 2 = 160 / 2 = 80 (ч)

х₂ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 56) - 104) / 2×1 = (56 - 104) / 2 = ( - 48) / 2 = - 24 (х₂< ; 0 - не подходит)

Значит второму экскаватору понадобится 80 часов, а первому х + 40 = 80 + 40 = 120 часов.

ОТВЕТ : первому экскаватору понадобится 120 часов, а второму 80 часов.

Maksus00 26 июл. 2018 г., 16:14:21 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста срочно решить задачу?

Помогите пожалуйста срочно решить задачу.

Два насоса работая одновременно, могут осушить котлован за 20 часов.

Первый насос мог бы откачать из котлована воду на 9 часов быстрее, чем второй насос.

За сколько часов мог бы откачать воду из котлована каждый насосов, работая отдельно?

Finitchuk 6 мая 2018 г., 22:05:56 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?

Эляу 20 дек. 2018 г., 09:35:39 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем второй.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая отдельно.

Mihaylovnaclava 28 июл. 2018 г., 20:03:01 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Два экскаватора работая одновременно вырыли котлован за 24 часа.

Первый экскаватор может выполнить эту работу в 1, 5 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов первый экскаватор может вырыть котлован?

Решить с помощью системы.

Клера19 15 дек. 2018 г., 17:51:34 | 5 - 9 классы

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов?

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов.

Первый ексковатор может выкопать такой котлован в 4 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов может выкопать такой котлован каждый ексковатор, работая самостоятельно.

Маша048 30 мая 2018 г., 01:51:24 | 5 - 9 классы

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней?

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней.

Первый экскаватор , Работаю отдельно мог выполнить эту работу в 3 раза быстрее чем второй.

За сколько дней первый экскаватор работы отдельно мог выполнить эту работу.

Lesnikova384 16 окт. 2018 г., 08:31:15 | 1 - 4 классы

Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскавато?

Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскаватор работая отдельно ?

FalenKris 27 окт. 2018 г., 09:44:17 | 5 - 9 классы

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов.

Первый экскаватор, работая один, может вырыть этот котлован на 10 часов быстрее, чем второй.

Сколько часов потребовалось бы первому экскаватору, чтобы самостоятельно вырыть этот котлован?

Решите с помощью уравнения.

Ozolink 12 мая 2018 г., 06:34:33 | 10 - 11 классы

Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй?

Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй.

За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?

Matemat1k228 20 нояб. 2018 г., 19:05:30 | 10 - 11 классы

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов.

За сколько времени они сделают эту работу, работая одновременно, если один из них увеличит свою производительность на 50% ?