Знайдіть найбільше значення функції y = (1 + sinx) ^ 2?

Alinochka041 28 нояб. 2018 г., 09:06:56

Решение

Найдём первуюпроизводную :

y` = 2 * (1 + sinx) * cosx

Приравняем её к нулю :

2 * (1 + sinx) * cosx = 0

1) 1 + sinx = 0

sinx = - 1

x = - 1, 571

f( - 1, 571) = (1 + sin( - 1, 571))² * cos( - 1, 571) = 0

2) cosx = 0

x = 1, 571

f(1, 571) = (1 + sin(1, 571))² * cos(1, 571) = 0

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной,

Найдём вторую производную :

y`` = (2cosx + 2sinxcosx)` = (2cosx + sin2x)` = - 2sinx + 2cos2x

y``( - 1, 571) = 2, 857 > ; 0

значит х = - 1, 571 точка минимума функции.

Vegera19 22 дек. 2018 г., 19:06:05 | 5 - 9 классы

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x) = 1 / 3 x ^ 3 - 4x на відрізку [0 ; 3]?

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x) = 1 / 3 x ^ 3 - 4x на відрізку [0 ; 3].

Софандра 6 авг. 2018 г., 06:11:33 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше та найменше значення функції на відрізку [ - 2 ; 0]?

Знайдіть найбільше та найменше значення функції на відрізку [ - 2 ; 0].

Zobnina80 9 окт. 2018 г., 03:08:50 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше значення функції y = 6x - x в квадраті?

Знайдіть найбільше значення функції y = 6x - x в квадраті.

Karim13 6 апр. 2018 г., 10:41:38 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x³ - 3x² + 2 на проміжку [ - 1, 1]?

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x³ - 3x² + 2 на проміжку [ - 1, 1].

Buka9727 31 мая 2018 г., 22:24:17 | 10 - 11 классы

Знайдіть область значень функції : f(x) = (sinx + cosx) ^ 2?

Знайдіть область значень функції : f(x) = (sinx + cosx) ^ 2.

Anzik 7 мая 2018 г., 16:16:13 | 5 - 9 классы

Знайдіть найбільше значення функції : y = 6x - x ^ 2?

Знайдіть найбільше значення функції : y = 6x - x ^ 2.

Sasha111099 14 мар. 2018 г., 15:43:20 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше значення функції y = sin ^ 2x - 2cos ^ 2x Найдите наибольшие значение функции y = sin ^ 2x - 2cos ^ 2x?

Знайдіть найбільше значення функції y = sin ^ 2x - 2cos ^ 2x Найдите наибольшие значение функции y = sin ^ 2x - 2cos ^ 2x.

1q3e2w4r 15 сент. 2018 г., 08:07:50 | 10 - 11 классы

Знайти найбільше та найменше значення функції f(x) = x - sinx, на відрізку [a ; b], a = - П, b = П?

Знайти найбільше та найменше значення функції f(x) = x - sinx, на відрізку [a ; b], a = - П, b = П.

LikaKing12 24 авг. 2018 г., 11:42:38 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на данному проміжку f(x) - 2x + 3x2 - x3 [ - 1 ; 3]?

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на данному проміжку f(x) - 2x + 3x2 - x3 [ - 1 ; 3].

Mishel2000 23 апр. 2018 г., 11:46:13 | 10 - 11 классы

У = sinx - 2ctgx знайдіть похідну функції?

У = sinx - 2ctgx знайдіть похідну функції.