Найдите три числа, обладающих следующими свойствами : они целые, положительные, сумма обратных величин этих чисел равна 1?

Ild4048ya 1 нояб. 2018 г., 01:12:31

Пусть$x \leq y \leq z$ - натуральные числа и$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =1$

Следовательно, х< ; 4, так как в противном случае x, y, z≥4 и$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} \leq \frac{3}{4}$, что противоречит условию.

Рассмотрим возможные значения х.

1) х = 2 .

Тогда$\frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{2}$.

Отсюда следует, что у≤4.

В этом случае существуют два решения : {2, 3, 6} и {2, 4, 4}.

2) x = 3.

Тогда$\frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{2}{3}$ , откуда следует, что у≤3 исуществует решение {3, 3, 3}.

VINTOVKA 16 нояб. 2018 г., 01:38:19 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей?

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей.

Даша311 12 мая 2018 г., 18:02:46 | 10 - 11 классы

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520, а разность квадратов этих чисел 128?

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520, а разность квадратов этих чисел 128.

Найдите эти числа.

FEDAK 19 февр. 2018 г., 18:14:26 | 10 - 11 классы

Решить найдите наименьшее натуральное число n обладающее следующим свойством все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1?

Решить найдите наименьшее натуральное число n обладающее следующим свойством все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1.

Arina123nat 10 июн. 2018 г., 01:14:19 | 10 - 11 классы

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520, а разность квадратов этих чисел 128?

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520, а разность квадратов этих чисел 128.

Найдите эти числа.

Alexprocgit 25 нояб. 2018 г., 01:02:53 | 5 - 9 классы

Разность двух целых чисел равна 12?

Разность двух целых чисел равна 12.

Сумма этих чисел сложенная с частным от деления большего числа на меньшее равна 24.

Найдите эти числа.

Vika020432 10 дек. 2018 г., 23:04:59 | 5 - 9 классы

НАЙДИТЕ ДВА ЧИСЛА, ЕСЛИ СУММА ЭТИХ ЧИСЕЛ РАВНА 10, А СУММА ИХ КВАДРАТОВ РАВНА 148?

НАЙДИТЕ ДВА ЧИСЛА, ЕСЛИ СУММА ЭТИХ ЧИСЕЛ РАВНА 10, А СУММА ИХ КВАДРАТОВ РАВНА 148.

Pyatkovakseniy 23 апр. 2018 г., 17:11:46 | 1 - 4 классы

Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами : Сумма цифр числа А делится на 4 ; Сумма цифр числа А + 6 делится на 4 ; Число А больше 200 и меньше 400?

Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами : Сумма цифр числа А делится на 4 ; Сумма цифр числа А + 6 делится на 4 ; Число А больше 200 и меньше 400.

Angels4 18 авг. 2018 г., 07:51:09 | 5 - 9 классы

Найдите положительное число, которое, будучи сложено с обратным ему числом , даст наименьшую сумму?

Найдите положительное число, которое, будучи сложено с обратным ему числом , даст наименьшую сумму.

Dila12345 14 янв. 2018 г., 01:59:10 | 5 - 9 классы

Одно из положительных чисел на 3 больше другого, а произведение этих чисел на 97 меньше суммы их квадратов?

Одно из положительных чисел на 3 больше другого, а произведение этих чисел на 97 меньше суммы их квадратов.

Найдите эти числа.

Mariuk 9 февр. 2018 г., 02:02:14 | 10 - 11 классы

Найдите три последовательных члена геометрической прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7 / 12?

Найдите три последовательных члена геометрической прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7 / 12.