Найдите положительное число, которое, будучи сложено с обратным ему числом , даст наименьшую сумму?

Mamed0008 18 авг. 2018 г., 07:51:15

Нужно найти х₀, при котором достигается минимум функции f(x) = x + 1 / x на интервале (0 ; + ∞).

F'(x) = 1 - 1 / x² = (x - 1)(x + 1) / x².

Знаки производной на интервалах : + + + + + + ( - 1) - - - - - - - - (0) - - - - - - - - (1) + + + + +

Нас интересует только интервал (0 ; + ∞).

На (0 ; 1) функция убывает, а на (1 ; + ∞) - возрастает, т.

Е. при х₀ = 1 она достигает минимума.

Ответ : 1.

Korobova123 29 дек. 2018 г., 12:45:08 | 10 - 11 классы

Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей?

Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей.

Peteryularzhi 18 янв. 2018 г., 02:48:46 | 5 - 9 классы

Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа?

Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа.

453215 25 янв. 2018 г., 11:28:25 | 10 - 11 классы

Найдите два положительных числа, сумма которых равна 1, а произведение наибольшее?

Найдите два положительных числа, сумма которых равна 1, а произведение наибольшее.

Никакруз 2 окт. 2018 г., 16:36:17 | 5 - 9 классы

Найдите сумму нибольшего пятизначного числа, наименьшего шестизначного числа и наименьшего натурального числа?

Найдите сумму нибольшего пятизначного числа, наименьшего шестизначного числа и наименьшего натурального числа.

Yastrebova99 7 июл. 2018 г., 01:11:05 | 5 - 9 классы

Найдите два положительных числа, сумма которых равна 26, а произведение наибольшее?

Найдите два положительных числа, сумма которых равна 26, а произведение наибольшее.

Polina0ss 16 мар. 2018 г., 01:39:15 | 10 - 11 классы

Представьте число 10 суммой положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Представьте число 10 суммой положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Kovganyulya 9 нояб. 2018 г., 16:08:43 | 10 - 11 классы

Найдите два положительных числа сумма которых равна 1 а произведение наибольшее?

Найдите два положительных числа сумма которых равна 1 а произведение наибольшее.

OLIAIACK 24 дек. 2018 г., 08:09:21 | 10 - 11 классы

Представьте число 60 в виде суммы двух положительных слагаемых, обратно пропорциональных числам 1 и 1 / 3?

Представьте число 60 в виде суммы двух положительных слагаемых, обратно пропорциональных числам 1 и 1 / 3.

Sterlikovas 1 сент. 2018 г., 20:25:51 | 10 - 11 классы

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее?

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее.

11Машуля11 1 нояб. 2018 г., 01:12:26 | 5 - 9 классы

Найдите три числа, обладающих следующими свойствами : они целые, положительные, сумма обратных величин этих чисел равна 1?

Найдите три числа, обладающих следующими свойствами : они целые, положительные, сумма обратных величин этих чисел равна 1.