Найдите корни уравнений 2sinx - cosx = 1 - sin2x, принадлежащие полуинтервалу [ - p ; 5p / 6)?

Stepanenkooi 6 авг. 2020 г., 20:37:39

$2sinx-cosx=1-sin2x$

$2sinx-cosx=1-2sinx*cosx$

$2sinx-cosx-1+2sinx*cosx=0$

$(2sinx+2sinx*cosx)-(cosx+1)=0$

$2sinx*(1+cosx)-(cosx+1)=0$

$(2sinx-1)*(1+cosx)=0$

1)$2sinx-1=0$

$sinx=0.5$

$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z

$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z

2)[img = 10]

[img = 11]

[img = 12], k∈Z

Выборка корней(см.

Рисунок) : красным заштрихован интервал, данный в условии задачи.

Красными точками отмечены корни, попавшие в указанный интервал, черная точка - не попала в интервал.

Ответ : [img = 13], [img = 14].

Aminatik02 12 мар. 2020 г., 19:10:05 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2]?

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2].

Supermilenka20 2 янв. 2020 г., 07:17:09 | 10 - 11 классы

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].

Zelenovavick 11 июн. 2020 г., 17:48:28 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п?

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п.

Serkalieva98 1 окт. 2020 г., 21:39:22 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π]?

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π].

Best2013 12 мар. 2020 г., 09:12:47 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения корень 1 - cosx = sinx?

Найдите сумму корней уравнения корень 1 - cosx = sinx.

Serovasvetlana2 3 авг. 2020 г., 22:26:29 | 10 - 11 классы

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx?

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx.

И найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ( - 7П / 2 ; - 2П).

Irinareshetova 12 июл. 2020 г., 11:26:15 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения sinx + sin2x = cosx + 2cos в квадрате x принадлежащие полуинтервалу ( - зп / 4 ; п ]?

Найдите корни уравнения sinx + sin2x = cosx + 2cos в квадрате x принадлежащие полуинтервалу ( - зп / 4 ; п ].

Kelly1206 2 мар. 2020 г., 04:16:09 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )?

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; ).

Telitsyna94polina 9 нояб. 2020 г., 07:36:31 | 10 - 11 классы

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах?

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах.

261077 25 авг. 2020 г., 23:16:24 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0]?

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0].