Доказать тождество 3 (sin ^ 4x + cos ^ 4x) - 2 (sin ^ 6x + cos ^ 6x) = 1?

Алгебра | 10 - 11 классы

Доказать тождество 3 (sin ^ 4x + cos ^ 4x) - 2 (sin ^ 6x + cos ^ 6x) = 1.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Fordoda1984 17 сент. 2018 г., 15:38:26

Sin²α + cos²α = 1

Возводим обе части равенства в квадрат

sin⁴α + 2sin²αcos²α + cos⁴α = 1 ⇒ sin⁴α + cos⁴α = 1 - 2sin²αcos²α

и в куб

sin⁶α + 3sin⁴αcos²α + 3sin²αcos⁴α + cos⁶α = 1 ⇒

sin⁶α + cos⁶α = 1 - 3sin⁴αcos²α - 3sin²αcos⁴α

Левая часть данного тождества примет вид

3·(1 - 2sin²αcos²α) - 2·(1 - 3sin⁴αcos²α - 3sin²αcos⁴α) = = 3 - 6sin²αcos²α - 2 + 6sin⁴αcos²α + 6sin²αcos⁴α = = 1 - 6sin²αcos²α + 6sin²αcos²α( sin²α + cos²α) = 1

1 = 1 - тождество доказано.

Nastyasha5 16 окт. 2018 г., 12:16:25 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x?

Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x.

Арго80 3 февр. 2018 г., 20:05:22 | 10 - 11 классы

Cos t : ctg t = sin tкак доказать тождество?

Cos t : ctg t = sin t

как доказать тождество.

Pulat224 9 янв. 2018 г., 00:08:47 | 10 - 11 классы

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a?

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a.

Denisry 19 апр. 2018 г., 14:35:53 | 5 - 9 классы

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a?

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a.

20darya02 26 авг. 2018 г., 06:45:18 | 5 - 9 классы

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество?

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество.

Svetlanarzhavina 23 июн. 2018 г., 07:33:28 | 10 - 11 классы

Доказать тождествоcos ^ 2 a - sin ^ 2 a / cos a - sin a - tg a * cos a = cos a?

Доказать тождество

cos ^ 2 a - sin ^ 2 a / cos a - sin a - tg a * cos a = cos a.

Asxat007 5 янв. 2018 г., 19:53:56 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a?

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a.

ЛёльКааааа 15 июл. 2018 г., 19:31:15 | 10 - 11 классы

Cos ^ 4 a + sin ^ 2a * cos ^ 2a + sin ^ 2a = 1 доказать тождество?

Cos ^ 4 a + sin ^ 2a * cos ^ 2a + sin ^ 2a = 1 доказать тождество.

Tsoyart37 8 нояб. 2018 г., 21:22:38 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!

Доказать тождество sin ^ 2a + cos ^ 4a + sin ^ 2a * cos ^ 2a / sin ^ 2a = 1 / sin ^ 2a.

Vladxboss 7 февр. 2018 г., 13:12:35 | 10 - 11 классы

Доказать тождество sin(a + b) + sin(a - b) / cos(a + b) + cos(a - b) = tga ?

Доказать тождество sin(a + b) + sin(a - b) / cos(a + b) + cos(a - b) = tga !

На этой странице сайта размещен вопрос Доказать тождество 3 (sin ^ 4x + cos ^ 4x) - 2 (sin ^ 6x + cos ^ 6x) = 1? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.