Решите уравнение sinxcosx - 6sinx + 6cosx + 6 = 0 Ответ pi / 2 + 2pin, pi + 2pin?

Ai4ka 20 дек. 2018 г., 14:13:51

Sinx * cosx - 6sinx + 6cosx + 6 = 0 ;

6(cosx - sinx) + (1 - (cosx - sinx)²) / 2 + 6 = 0 ; * * * (cosx - sinx)² = cos²x - 2sinx * cosx + cos²x = 1 - 2sinx * cosx⇒sinx * cosx = (1 - (cosx - sinx)²) / 2 * * *

Замена : t = cosx - sinx ;

6t + (1 - t²) / 2 + 6 = 0 ;

t² - 12t - 13 = 0 ;

t ₁ = - 1 ;

t ₂ = 13 ; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cosx - sinx = - 1

1 / √2 * cosx - 1 / √2 * sinx = - 1 / √2 ;

cos(x + π / 4) = 1 / √2 ;

x + π / 4 = ( + / - )3π / 4 + 2π * k ;

x = ( + / - )3π / 4 - π / 4 + 2π * k ;

или разделяя :

x₁ = - 3π / 4 - π / 4 + 2π * k = - π + 2π * k ;

x₂ = 3π / 4 - π / 4 + 2π * k = π / 2 + 2π * k , k∈Z.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

сosx - sinx = 13 ; уговаривать xбесполезно !

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ответ : Спраздником Великой Победы!

- π + 2π * k , π / 2 + 2π * k , k∈Z .

Tynys98 25 нояб. 2018 г., 01:38:09 | 10 - 11 классы

1 + cosx = sinx + sinxcosx?

1 + cosx = sinx + sinxcosx.

Anastasiiasukh 17 нояб. 2018 г., 11:03:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx| = sinx?

Решите уравнение |cosx| = sinx.

Slavikzukov10 26 дек. 2018 г., 05:44:52 | 10 - 11 классы

Sinx + cosx = 0 решите уравнение?

Sinx + cosx = 0 решите уравнение.

Sauranzhan 12 дек. 2018 г., 04:02:39 | 5 - 9 классы

Sinx + cosx + sinxcosx = 1 решите уравнение?

Sinx + cosx + sinxcosx = 1 решите уравнение?

Gubaewaalsu 6 февр. 2018 г., 01:53:42 | 5 - 9 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

SinX + cosX = 0.

МалиноваяМамка 9 авг. 2018 г., 14:57:36 | 5 - 9 классы

Sinx + cosx = sinxcosx + 1?

Sinx + cosx = sinxcosx + 1.

Tasyakoval 12 июл. 2018 г., 03:56:46 | 10 - 11 классы

Найдите решение уравнения : 1 + cosx - sinx - sinxcosx = 0?

Найдите решение уравнения : 1 + cosx - sinx - sinxcosx = 0.

Sofi375nester 26 авг. 2018 г., 12:24:21 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx = 0 решить уравнение?

Sinx - cosx = 0 решить уравнение.

XALDOG 10 дек. 2018 г., 20:06:05 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx - cosx = 1?

Решите уравнение sinx - cosx = 1.

98Mark 7 авг. 2018 г., 11:31:57 | 10 - 11 классы

Решить уравнение Cos2x = sinx - cosx?

Решить уравнение Cos2x = sinx - cosx.

AlanKochiev 24 нояб. 2018 г., 01:31:42 | 10 - 11 классы

1 - sinxcosx + sinx - cosx = 0?

1 - sinxcosx + sinx - cosx = 0.