В арифметической прогрессии (аn) сумма первого и пятого членов равна - 2 , а сумма четвертого и восьмого членов равна 10?

Chekona 11 июл. 2018 г., 20:12:09

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) / 2 * 10 = 5(a₁ + a₁₀) = 5(2a₁ + 9d)

составим систему

{a₁ + a₅ = - 2 = = > ; 2a₁ + 4d = - 2

a₄ + a₈ = 10 2a₁ + 10d = 10 из второго уравнения системы вычитаем первое

2a₁ + 10d - (2a₁ + 4d) = 10 - ( - 2) = = > ; 6d = 12 = = > ; d = 2

это значение d воставим, например, в первое уравнение

2a₁ + 4d = - 2 = = > ; a₁ + 2d = - 1 = = > ; a₁ = - 1 - 2d = - 1 - 2 * 2 = - 5

S₁₀ = 5(2a₁ + 9d) = 5 * (2( - 5) + 9 * 2) = 5 * 8 = 40

ответ : S₁₀ = 40.

Ksyuta77 24 июл. 2018 г., 01:49:57 | 10 - 11 классы

Сумма пятого и десятого членов арифметической прогрессии равна 12?

Сумма пятого и десятого членов арифметической прогрессии равна 12.

Найти сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии.

Алиса7766 18 мая 2018 г., 09:52:08 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 39, а второй ее член равен 5?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 39, а второй ее член равен 5.

Найдите сумму первых восьми членов.

Karatel653 10 февр. 2018 г., 23:59:57 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

Natalo4kakor79 19 мая 2018 г., 06:13:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2?

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2.

NLOshka 6 мар. 2018 г., 06:28:28 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40.

Найдите разность прогрессии.

Patrik739 6 нояб. 2018 г., 19:33:34 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

RACOR 20 мая 2018 г., 08:31:41 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75?

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75.

Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической прогрессии?

Sasha118s 22 окт. 2018 г., 02:32:03 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии (An) сумма пятого и десятого членов равна - 9, а сумма четвертого и шестого членов равна - 4?

В арифметической прогрессии (An) сумма пятого и десятого членов равна - 9, а сумма четвертого и шестого членов равна - 4.

Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Нужно подробное решение.

За решение 16 пунктов.

Milanakhasieva 2 нояб. 2018 г., 05:32:26 | 10 - 11 классы

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 ?

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 .

Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады.

Бегемотик2016 23 мар. 2018 г., 11:51:03 | 10 - 11 классы

Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна десятому члену а пятый член этой прогрессии равен 20, найти первый член прогрессии (даю 15 баллов)?

Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна десятому члену а пятый член этой прогрессии равен 20, найти первый член прогрессии (даю 15 баллов).