Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 ?

Dinka200015 5 июл. 2018 г., 08:07:46

Методом подбора находим эти числа : 16, 17 и 18

16 ^ 2 = 256

17 ^ 2 = 289

18 ^ 2 = 324

16 ^ 2 + 17 ^ 2 + 18 ^ 2 = 256 + 289 + 324 = 869.

Гарюн 5 июл. 2018 г., 08:07:49

Условие задачи запишем так :

х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 869.

Раскрываем скобки :

х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = 869.

3х² + 6х - 864 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x :

Ищем дискриминант : D = 6 ^ 2 - 4 * 3 * ( - 864) = 36 - 4 * 3 * ( - 864) = 36 - 12 * ( - 864) = 36 - ( - 12 * 864) = 36 - ( - 10368) = 36 + 10368 = 10404 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x_1 = (√10404 - 6) / (2 * 3) = (102 - 6) / (2 * 3) = 96 / (2 * 3) = 96 / 6 = 16 ;

x_2 = ( - √10404 - 6) / (2 * 3) = ( - 102 - 6) / (2 * 3) = - 108 / (2 * 3) = - 108 / 6 = - 18.

Получили 2 ответа :

16, 17 и 18.

- 18, - 17 и - 16.

Ggggg123671 25 мая 2018 г., 21:17:41 | 5 - 9 классы

А) сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340?

А) сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340.

Найдите эти числа.

Б) сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41.

Найдите эти числа.

Монс 22 апр. 2018 г., 21:41:02 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

1) Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.

Найдите сумму этих чисел.

2) Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа.

AnastasiyaR5 9 окт. 2018 г., 13:44:37 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41?

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41.

Найдите эти числа.

Zinove05 16 мар. 2018 г., 06:26:53 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85?

Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85.

Найдите эти числа.

DubkovaPolina 11 дек. 2018 г., 11:04:31 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 ?

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 .

Найдите эти числа!

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ.

Gaybic3315 15 янв. 2018 г., 23:43:13 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равна 683?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равна 683.

Найдите эти числа.

Никута 25 мая 2018 г., 02:59:51 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа.

Tbolat1001 20 февр. 2018 г., 16:53:16 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа.

Racorct45 7 нояб. 2018 г., 09:31:02 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 1202?

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 1202.

Найдите эти числа.

Диана29111 5 июл. 2018 г., 07:15:31 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 ?

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 .

Найдите эти числа!

Помогите пожалуйста.