Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа?

Rimmaкрасавица 20 февр. 2018 г., 16:53:19

2n - 1, 2n + 1, 2n + 3 - три подряд идущие нечётные числа

По условию, сумма их квадратов равна 683.

Решим уравнение :

(2n - 1)² + (2n + 1)² + (2n + 3)² = 683

4n² - 4n + 1 + 4n² + 4n + 1 + 4n² + 12n + 9 = 683

12n² + 12n - 672 = 0 | : 12

n² + n - 56 = 0

n₁ = 7 n₂ = - 8 (корни найдены по т.

Виета)

при n = 7

2n - 1 = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13

2n + 1 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15

2n + 3 = 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17

Получаем числа 13, 15 и 17

при n = - 8

2n - 1 = 2( - 8) - 1 = - 16 - 1 = - 17

2n + 1 = 2( - 8) + 1 = - 16 + 1 = - 15

2n + 3 = 2( - 8) + 3 = - 16 + 3 = - 13

Получаем числа - 17, - 15 и - 13

Ответ : - 17, - 15, - 13 и 13, 15, 17.

Ggggg123671 25 мая 2018 г., 21:17:41 | 5 - 9 классы

А) сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340?

А) сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340.

Найдите эти числа.

Б) сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41.

Найдите эти числа.

Монс 22 апр. 2018 г., 21:41:02 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

1) Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.

Найдите сумму этих чисел.

2) Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа.

A100501a 11 июн. 2018 г., 17:35:34 | 5 - 9 классы

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730?

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

Admihfa 5 июл. 2018 г., 08:07:40 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 ?

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 .

Найдите эти числа!

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ.

DubkovaPolina 11 дек. 2018 г., 11:04:31 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 ?

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 869 .

Найдите эти числа!

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ.

Gaybic3315 15 янв. 2018 г., 23:43:13 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равна 683?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равна 683.

Найдите эти числа.

Никута 25 мая 2018 г., 02:59:51 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равно 683, найдите эти числа.

Racorct45 7 нояб. 2018 г., 09:31:02 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 1202?

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 1202.

Найдите эти числа.

Диана29111 5 июл. 2018 г., 07:15:31 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 ?

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 .

Найдите эти числа!

Помогите пожалуйста.

Magomed200130 10 мая 2018 г., 09:52:44 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕЕ ?

ПОМОГИТЕЕ !

Сумма пяти последовательных нечетных чисел равна 1075 .

Найдите эти числа.