Найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Цьопа2 16 июн. 2018 г., 10:26:28

$y=e^{2x}+e^{-2x}\; ,\; \; \; x\in [\, -1,2\, ]\\\\y'=2e^{2x}-2e^{-2x}=2\cdot (e^{2x}-\frac{1}{e^{2x}})=2\cdot \frac{e^{4x}-1}{e^{2x}}=2\cdot \frac{(e^{2x})^2-1}{e^{2x}};\\\\y'=2\cdot \frac{(e^{2x}-1)(e^{2x}+1)}{e^{2x}}=0\; \; \to \\\\e^{2x}=1\; ,\; 2x=0,\; x=0\; \; tochka\; \; ekstremyma\\\\e^{2x}=-1\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; \; e^{2x}\ \textgreater \ 0\\\\e^{2x}\ne 0\; \; pri\; \; x\in R\\\\y(0)=e^0+e^0=1+1=2\\\\y(-1)=e^{-2}+e^{2}=\frac{e^4+1}{e^2x}$

$y(2)=e^4+e^{-4}=\frac{e^8+1}{e^4}$ $y_{naibolshee}=y(2)=\frac{e^8+1}{e^4} \; ,\; \; y_{naimenshee}=y(0)=2$.

Kiry93 26 нояб. 2018 г., 00:23:53 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 2 ; 0]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 2 ; 0].

Anjuutaa 30 нояб. 2018 г., 00:15:13 | 10 - 11 классы

У = 3 - 2 sin2x найти наибольшее и наименьшее значение функции?

У = 3 - 2 sin2x найти наибольшее и наименьшее значение функции.

OS2013 12 мая 2018 г., 16:53:00 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

) Дана функция y = 2sinx - 3cosx + 1 Нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Эвелинка2н 26 сент. 2018 г., 23:21:17 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс.

Stasgoncharov11 20 янв. 2018 г., 20:45:00 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке.

Ostaroverova 19 мая 2018 г., 13:12:54 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x.

Allina9513 8 февр. 2018 г., 11:10:07 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3]?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3].

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.

Уралмаш 9 авг. 2018 г., 02:27:21 | 5 - 9 классы

1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке 2?

1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке 2.

Решить уравнение.

Dtsfdzfea 22 мар. 2018 г., 16:06:31 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции.