Два автомата могут выполнить работу за 6 дней?

Belcov48 7 авг. 2018 г., 05:38:53

Решение :

Обозначим весь объём работы, выполняемый автоматами за единицу (1),

а объём работы, выполненный за один день первым автоматом за (х),

вторым автоматом объём работы, выполненный за один день (у) :

Работая одновременно автоматы выполнят работу за 6 дней, или :

1 / (х + у) = 6 - первое уравнение

Первый автомат выполнит всю работу за : 1 / х дней,

второй автомат выполнит всю работы за 1 / у дней,

а так как один из автоматов (допустим второй) выполнит работу на на 5 дней раньше, то :

1 / х - 1 / у = 5 - второе уравнение

Решим систему уравнений :

1 / (х + у) = 6

1 / х - 1 / у = 5

Приведём каждое из уравнений к общему знаменателю :

1 = 6х + 6у

у - х = 5ху

Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение :

6х = 1 - 6у

х = (1 - 6у) / 6

у - (1 - 6у) / 6 = 5 * у(1 - 6у) / 6 * Приведём к общему знаменателю : 6

6у - (1 - 6у) = 5у - 30у²

6у - 1 + 6у - 5у + 30у² = 0

30у² + 7у - 1 = 0

у1, 2 = ( - 7 + - D) / 2 * 30

D = √{49 - 4 * 30 * ( - 1)} = √(49 + 120) = √169 = + - 13

у1, 2 = ( - 7 + - 13) / 60

у1 = ( - 7 + 13) / 60 = 6 / 60 = 1 / 10 = 0, 1

у2 = ( - 7 - 13) / 60 = - 20 / 60 = - 1 / 3 - не соответствует условию задачи

х = (1 - 6 * 0, 1) / 6 = (1 - 0, 6) / 6 = 0, 4 / 6 = 4 / 10 : 6 = 4 / 60 = 1 / 15

Найдём за сколько дней выполнит работу первый автомат :

1 : 1 / 5 = 15 (дней)

Второй автомат выполнит эту работы за :

1 : 1 / 10 = 10 (дней)

Ответ : 1 - й автомат выполнит работу за 15 дней ; 2 - й автомат выполнит работу за 10 дней.

Влад0905 21 июн. 2018 г., 01:41:09 | 5 - 9 классы

Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 15 дней?

Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 15 дней.

За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности, если первой бригаде на выполнение всего задания требуется на 40 дней больше, чем второй?

Dyyegjy 15 окт. 2018 г., 02:58:20 | 10 - 11 классы

Две Бригады, работая вместе, выполнили работу за 12 дней?

Две Бригады, работая вместе, выполнили работу за 12 дней.

Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них на это требуется на 10 дней меньше, чем другой?

Anastasiyasof 9 июл. 2018 г., 04:56:20 | 5 - 9 классы

Двое рабочих , работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней, за сколько дней работая отдельно выполнит работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы как второй за три ?

Двое рабочих , работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней, за сколько дней работая отдельно выполнит работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы как второй за три дня?

Ученик0017 3 июл. 2018 г., 08:47:56 | 5 - 9 классы

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней?

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней.

После 7 дней совместной работы один из них был переведён на другой участок, а второй закончил работу , проработав ещё 9 дней.

За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?

Arno06042003 31 авг. 2018 г., 06:58:27 | 5 - 9 классы

А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за "а" дней, А и В - за "в" дней, Би В - за "с"дней?

А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за "а" дней, А и В - за "в" дней, Би В - за "с"дней.

За сколько дней А, Б и В порознь выполнили бы эту работу?

Smirnovanton55 21 февр. 2018 г., 22:09:53 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста очень прошу решить две задачи 1)Двое рабочих выполнили работу за 12 дней?

Помогите пожалуйста очень прошу решить две задачи 1)Двое рабочих выполнили работу за 12 дней.

За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше чем другому?

2)Двое рабочих работая вместе завершили работу за 6 дней.

Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы, если одному для этого потребуется на 5 дней меньше чем другому?

Lebedevsereoga22 28 авг. 2018 г., 08:24:56 | 5 - 9 классы

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней, за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий , если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10дней больше, чем другому ?

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней, за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий , если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10дней больше, чем другому ?

Azat20011 2 июн. 2018 г., 19:11:32 | 5 - 9 классы

Два автомата могут выполнить работу за 6 дней?

Два автомата могут выполнить работу за 6 дней.

За сколько дней каждый автомат отдельно выполнит всю работу, если одному из них потребуется на это на 5 дней больше?

Ogris 29 авг. 2018 г., 02:23:45 | 5 - 9 классы

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней?

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней.

За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Джулин 16 сент. 2018 г., 10:12:02 | 5 - 9 классы

Один маляр берётся выполнить работу за 8 дней, а другой – за 6 дней?

Один маляр берётся выполнить работу за 8 дней, а другой – за 6 дней.

Работая один после другого, они выполнили работу за 7 дней.

Сколько дней работал каждый?