Решите уравнение IsinxI - 5sinx + 4cosx = 0 Найдите все корни принадлежащие отрезку [ - 3п ; - 3п / 2]?

Манндаринка 19 мар. 2018 г., 17:24:17

Есть 2 варианта

1) sinx < ; 0 тогда |sinx| = - sinx - sinx - 5sinx + 4cosx = 0 - 6sinx + 4cosx = 0

6sinx = 4cosx

3sinx = 2cosx

так какsinx < ; 0, то иcosx< ; 0.

Учитывая это возведем обе стороны в квадрат

9sin²x = 4cos²x

9sin²x = 4(1 - sin²x)

9sin²x = 4 - 4sin²x

13sin²x = 4

sinx = - 2 / √13 (х находится втретьей четверти тригонометрического круга)

x = π + arcsin(2 / √13) + 2πn

в отрезок[ - 3п ; - 3п / 2] попадает х = - 3π + arcsin(2 / √13)

2) sinx > ; = 0 тогда |sinx| = sinx

sinx - 5sinx + 4cosx = 0 - 4sinx + 4cosx = 0

4sinx = 4cosx

sinx = cosx

x = π / 4 + 2πn(х находится в первой четверти тригонометрического круга)

в отрезок[ - 3п ; - 3п / 2] попадает х = - 2π + π / 4 = - 7π / 4

Ответ : х = - 3π + arcsin(2 / √13) и - 7π / 4.

Uscelemov2011 31 янв. 2018 г., 12:31:06 | 10 - 11 классы

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б?

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ - 3П / 2 ; 0].

203601 24 мая 2018 г., 03:25:21 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2].

Сомик2000 7 нояб. 2018 г., 15:29:36 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx?

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2 ; 2π].

Acolder 18 сент. 2018 г., 21:53:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Evgen4596 6 мар. 2018 г., 15:43:30 | 10 - 11 классы

Умоляю Вас, помогите?

Умоляю Вас, помогите!

От этого зависит моя оценка!

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО!

Пожалуйста пожалуйста!

Решите уравнение :

12 ^ sinx = 4 ^ sinx * 3 ^ - sqrt3 cosx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5П / 2 ; 4П.

Evamanukyan048 23 мар. 2018 г., 13:44:55 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 6sin ^ 2 + cosx - 5 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2П, 3П]?

Решить уравнение 6sin ^ 2 + cosx - 5 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2П, 3П].

Алиночка2005 26 июн. 2018 г., 15:00:15 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π]?

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π].

Malyshhiczkaya 16 мая 2018 г., 01:00:49 | 10 - 11 классы

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx?

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

DanielDeffo 3 нояб. 2018 г., 17:27:55 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

А)решите уравнение (25 ^ sinx) ^ - cosx = 5 ^ ((корень из 2) * sinx) б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п] буду очень благодарна за помощь!

Leschalavnik 9 нояб. 2018 г., 20:11:11 | 10 - 11 классы

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно?

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно.